Calculadora de margem de erro
Estime a margem de erro de uma proporção, a precisão do intervalo de confiança e o erro padrão, com correção opcional para população finita.
Sobre a margem de erro
A margem de erro resume a incerteza amostral em torno de uma proporção populacional estimada. Pesquisas usam uma amostra, não todos os membros da população, então outra amostra aleatória geralmente produziria um percentual um pouco diferente. A margem cria uma faixa simétrica ao redor da proporção observada. Se 50 por cento de 1,000 respondentes escolhem uma opção e a margem com 95 por cento de confiança é de cerca de 3.1 pontos percentuais, o intervalo habitual é aproximadamente de 46.9 a 53.1 por cento. O cálculo começa pelo erro padrão de uma proporção: a raiz quadrada de p vezes um menos p, dividido por n. Aqui p é uma proporção decimal e n é o tamanho da amostra. Um valor crítico Z multiplica esse erro conforme o nível de confiança. A calculadora usa 1.645 para 90 por cento, 1.96 para 95 por cento e 2.576 para 99 por cento. Maior confiança amplia o intervalo, pois ele precisa cobrir mais amostras possíveis. Quando a amostragem é sem reposição em uma população finita conhecida e a amostra representa uma parcela relevante dela, a correção para população finita pode melhorar a precisão. Informar a população multiplica o erro padrão pela raiz quadrada da população não amostrada dividida pela população total menos um. Deixe o campo vazio para uma população muito grande ou conceitualmente ilimitada. A correção pressupõe uma amostra probabilística da população indicada. Com tamanho amostral fixo, a maior margem conservadora ocorre em 50 por cento, quando p vezes um menos p é máximo. Pesquisadores costumam usar 50 por cento no planejamento se a proporção verdadeira for desconhecida. Proporções próximas de zero ou um geram erros padrão teóricos menores, mas intervalos normais simples podem funcionar mal nos extremos ou com amostras pequenas. Nesses casos, intervalos de Wilson ou binomiais exatos podem ser preferíveis. A margem informada cobre apenas a variação aleatória da amostragem sob o modelo. Não contempla não resposta, redação ruim, lacunas de cobertura, viés de seleção, erros de ponderação, medição ou processamento. Uma amostra enorme e enviesada pode ter margem calculada mínima e continuar imprecisa. Sempre informe o desenho amostral, nível de confiança, tamanho da amostra, datas de campo e limitações conhecidas junto com a estimativa.
Exemplos de margem de erro
| Dados da pesquisa | Margem | Significado |
|---|---|---|
| n = 1,000, p = 50%, confiança = 95% | ±3.099% | O caso conservador para uma população grande. |
| n = 400, p = 40%, confiança = 95% | ±4.801% | Uma proporção observada diferente de 50 por cento. |
| n = 1,000, p = 50%, confiança = 99% | ±4.073% | Maior confiança amplia a margem. |
Como estimar a precisão de uma pesquisa
- Informe a quantidade de observações independentes concluídas.
- Informe o percentual amostral observado entre zero e cem.
- Escolha o nível de confiança do intervalo.
- Se necessário, informe uma população finita maior que a amostra e calcule.
Perguntas frequentes sobre margem de erro
Por que 50 por cento é a proporção conservadora?
O produto de p por um menos p atinge o máximo na metade. Isso gera o maior erro padrão para um tamanho amostral fixo.
Um intervalo de 95 por cento tem 95 por cento de chance de conter o valor verdadeiro?
Na interpretação frequentista, 95 por cento dos intervalos obtidos de amostras válidas repetidas cobririam o valor populacional fixo. A afirmação se refere ao procedimento de longo prazo, não a uma probabilidade atribuída a um intervalo fixo.
Quando devo informar o tamanho da população?
Na amostragem sem reposição, quando a amostra for uma parcela relevante de uma população finita conhecida. Caso contrário, deixe vazio porque a correção é desprezível.
A margem de erro inclui o viés da pesquisa?
Não, ela quantifica apenas o erro aleatório de amostragem previsto pelo modelo. Cobertura, não resposta, redação e seleção exigem avaliação separada.
Como reduzir a margem de erro?
Aumente o tamanho efetivo da amostra ou aceite um nível de confiança menor. Um desenho amostral melhor também pode ampliar a informação efetiva sem apenas coletar mais respostas.