Calculadora de tensão de flexão

Calcule a tensão de flexão, as propriedades da seção, a tensão admissível e a capacidade de momento de uma viga retangular maciça.

Análise de tensões em viga retangular

Informe o momento aplicado, as dimensões da seção, o material e o fator de segurança.

Momento fletor (N·m)

Largura da viga (mm)

Altura da viga (mm)

Material

Fator de segurança

Sobre a tensão de flexão

A tensão de flexão surge quando um momento aplicado curva uma viga. As fibras de um lado da linha neutra encurtam por compressão, enquanto as do outro se alongam por tração. Em uma seção retangular simétrica e homogênea, a linha neutra passa pelo centroide, e a maior tensão ocorre nas superfícies superior e inferior, mais distantes dessa linha. A relação de flexão elástica estabelece que a tensão é o momento fletor multiplicado pela distância à linha neutra e dividido pelo segundo momento de área. Na fibra extrema, a expressão pode ser escrita como momento dividido pelo módulo resistente. Para um retângulo maciço, o segundo momento de área é a largura vezes a altura ao cubo dividida por doze, e o módulo resistente é a largura vezes a altura ao quadrado dividida por seis. A calculadora converte o momento de newton-metro para newton-milímetro, para que dimensões em milímetros produzam diretamente tensões em megapascal. A seleção do material fornece uma resistência nominal representativa: 250 MPa para aço, 30 MPa para concreto, 40 MPa para madeira ou 150 MPa para alumínio. A tensão admissível é essa resistência dividida pelo fator de segurança informado. O momento máximo admissível é a tensão admissível multiplicada pelo módulo resistente. A margem de segurança exibida é a tensão admissível dividida pela calculada: um valor acima de um atende a esta comparação simplificada, e abaixo de um excede o limite. Esses cálculos pressupõem comportamento elástico linear, seção retangular maciça prismática, pequena deflexão e flexão em torno do eixo centroidal forte. Elementos reais também podem ser governados por cisalhamento, flambagem, instabilidade lateral com torção, fadiga, furos, entalhes, ligações, incêndio ou limites de serviço. Concreto e madeira dependem especialmente da classe, da armadura, da duração, da umidade e da orientação; portanto, uma única resistência nominal não representa um projeto conforme normas. Use os resultados para aprender a relação entre geometria e tensão ou fazer uma comparação preliminar. O dimensionamento estrutural final exige propriedades verificadas dos materiais, combinações de cargas determinantes, normas aplicáveis e revisão por profissional habilitado.

Exemplos de tensão de flexão

Momento e seção	Tensão calculada	Observação
5,000 N·m; retângulo de aço de 200 × 400 mm	0.938 MPa	A seção alta fornece um módulo resistente de 5,333,333.333 mm³.
2,000 N·m; retângulo de madeira de 150 × 300 mm	0.889 MPa	Com fator de segurança de 2, a tensão admissível representativa é 20 MPa.
8,000 N·m; retângulo de concreto de 300 × 500 mm	0.64 MPa	Este é um cálculo de seção elástica ideal, não um projeto de concreto armado.

Como calcular a tensão de flexão

Informe o momento fletor máximo obtido em uma análise adequada da viga.
Meça em milímetros a largura e a altura total da seção retangular maciça.
Escolha o material representativo e informe o fator de segurança necessário.
Selecione Calcular tensão e compare a tensão calculada com o valor admissível exibido.

Perguntas frequentes sobre tensão de flexão

Por que a altura da viga influencia mais que a largura?

O módulo resistente retangular aumenta com o quadrado da altura, mas apenas linearmente com a largura. Assim, aumentar a altura reduz a tensão de flexão com muito mais eficiência que aumentar a largura na mesma proporção.

Qual momento fletor devo informar?

Informe o maior momento de projeto da análise estrutural da viga e de suas cargas. A calculadora não determina reações de apoio nem combinações de cargas.

A tensão de flexão é igual em toda a seção?

Não. Na flexão elástica, ela varia linearmente de zero na linha neutra até a magnitude máxima nas fibras extremas.

Posso usar para uma viga I ou seção circular?

Não apenas com os campos de largura e altura, pois eles usam fórmulas de retângulos maciços. Outras formas exigem seus próprios módulos resistentes e momentos de inércia.

Uma margem acima de um garante a segurança?

Não. Ela atende apenas a esta comparação simplificada de tensão de flexão. Um projeto completo também deve avaliar cisalhamento, flambagem, ligações, deflexão, normas de materiais e requisitos normativos.