散布度計算機 - 分散、標準偏差、IQR

統計的な散布度とは、データセット内の値がどれだけ広がっているかを表します。中心傾向の指標である平均、中央値、最頻値は分布の中心がどこにあるかを示し、散布度の指標は各データ点がその中心からどれだけずれているかを示します。2 つのデータセットが同じ平均を持っていても、分布は大きく異なることがあります。その違いを明らかにするのが散布度です。 範囲は最も単純な散布度の指標で、最大値と最小値の差です。計算しやすく解釈も容易ですが、両端の値だけに依存するため外れ値に敏感で、中間の情報は反映されません。 分散は平均からの二乗偏差の平均を表します。標本分散は二乗偏差の合計を (n−1) で割り、ベッセル補正を用いて標本から母集団分散の不偏推定を行います。母集団分散は n で割り、対象が母集団全体である場合にのみ適しています。標準偏差は分散の平方根で、元のデータと同じ単位で表されます。 四分位範囲（IQR）はデータの中央 50% の広がりを表し、Q3 − Q1 として計算します。Q1 は 25 パーセンタイル、Q3 は 75 パーセンタイルです。下位 25% と上位 25% を無視するため外れ値に強く、歪んだ分布で広がりを表すのに適しています。 変動係数（CV）は標本標準偏差を平均の百分率で表したもので、異なる単位や尺度のデータセットの相対的なばらつきを比較できる無次元の指標です。CV が 10% なら、標準偏差は平均の 10% に相当します。実験の測定精度を比較する際の有用な目安です。 中央値絶対偏差（MAD）は、中位数からの絶対偏差の中位数です。IQR よりも外れ値に強く、ロバスト統計や異常検知で使われます。IQR と同様に極端値の影響を受けにくく、裾の重い分布や歪んだ分布でも信頼できる散布度の指標になります。