反復測定分散分析計算機 - F統計量と効果量
高度な統計検定
以下にデータを入力してください。各行は1人の被験者、各列は異なる条件または時点を表します。値はカンマ、スペース、またはタブで区切れます。
反復測定分散分析計算機 - F統計量と効果量
高度な統計検定
各行 = 1被験者、各列 = 1条件。例：1行に 8,9,7 と入力します。
反復測定分散分析計算機について
反復測定分散分析（Analysis of Variance）は、同じ被験者を複数の条件や異なる時点で測定する場合に用いる統計手法です。被験者間分散分析とは異なり、反復測定デザインでは各被験者を自分自身の対照として扱うため、個人差を統制でき、統計的検出力が大幅に高まります。
この計算機は一元配置の反復測定分散分析を実行します。デザインには1つの被験者内要因（条件または時点）があり、k水準をn人の被験者で測定します。データの総分散は、条件差による分散（着目する要因）、被験者間の個人差による分散、残差誤差分散の3成分に分割されます。
F統計量は、条件間の平均平方（MSbetween）を誤差の平均平方（MSerror）で割って求めます。F値がF分布の臨界値に対して十分大きい場合（dfbetween = k−1、dferror = (n−1)(k−1)）、少なくとも1つの条件平均が他と有意に異なることを示します。
効果量は eta squared（η²）で表し、SS_between を SS_total で割った値です。Cohenの慣例では、η² = 0.01 は小、0.06 は中、0.14 以上は大とされます。partial eta squared も、着目要因が説明する分散の割合に注目するため、論文でよく報告されます。
この計算機は球面性を仮定します。つまり、すべての条件ペア間の差の分散が等しいとみなします。この仮定が満たされない場合（Mauchly検定で検出）、研究者は通常、Greenhouse-Geisser または Huynh-Feldt 補正を適用して自由度を調整します。探索的分析や簡易確認には、ここで計算される未補正の F と η² が有用な出発点になります。
このツールは教育および予備分析向けです。出版品質の結果、特に複雑なデザインや球面性違反の可能性がある場合は、SPSS、R（ezパッケージ）、Python（pingouin）などの専用統計ソフトを使用してください。
反復測定分散分析の例
これらの例は、反復測定分散分析の結果の解釈方法を示します。
| データ（行=被験者） | F値 | 解釈 |
|---|---|---|
| 8,9,7 / 10,11,9 / 6,8,5 (3 subjects × 3 conditions) | F ≈ 37.4, η² ≈ 0.28 | 条件効果が強い |
| 4,7,6,9 / 3,5,4,8 / 6,8,9,11 / 2,5,3,7 (4 × 4) | F ≈ 50.7, η² ≈ 0.53 | 効果量が大きい |
| 3,5,4,7 / 2,4,6,5 / 5,7,3,9 (3 × 4, irregular pattern) | F ≈ 2.84, η² ≈ 0.50 | Fは有意でないが、η²は中程度 |
使い方
- 各行が1人の被験者、各列が1つの条件または時点になるようにデータを入力します。
- 行内の値はカンマ、スペース、またはタブで区切り、被験者ごとに改行します。
- ［計算］をクリックして一元配置の反復測定分散分析を実行します。
- ANOVA表で、各分散要因のSS、df、MS、F値を確認します。
- eta squared（η²）を確認して、条件効果の実質的な意味を評価します。
よくある質問
一元配置分散分析ではなく反復測定分散分析を使うのはいつですか？
同じ被験者がすべての条件で測定される場合に反復測定分散分析を使います。被験者間分散分析よりも検出力が高く、誤差項から個人差の分散を取り除くため、少ない参加者でも真の条件効果を見つけやすくなります。
球面性の仮定とは何ですか？
球面性とは、すべての条件ペア間の差の分散が等しいことを要求する仮定です。これに違反すると第1種の誤り率が上がります。Mauchly検定でこの仮定を確認します。違反している場合は、自由度にGreenhouse-GeisserまたはHuynh-Feldt補正を適用します。
eta squared（η²）は何を示しますか？
Eta squaredは、被験者内要因によって説明される総分散の割合を示します。0.01、0.06、0.14はそれぞれ小、中、大の効果と慣例的に見なされます。ANOVAで解釈しやすい効果量です。
反復測定分散分析には何人の被験者が必要ですか？
十分な統計的検出力を得るには、通常5〜10人の被験者が推奨されます。ただし、本来は予想される効果量と目標検出力（通常0.80）に基づく検出力分析を行うのが適切です。予想効果が小さいほど、より多くの被験者が必要です。
データが球面性を満たさない場合はどうしますか？
Greenhouse-Geisser補正（ε）を適用して自由度を調整し、F検定をより保守的にします。εが1に近い場合は球面性がほぼ満たされています。球面性の違反が大きい場合（ε < 0.75）は、Greenhouse-Geisser補正が推奨されます。
この計算機は2要因の反復測定デザインに使えますか？
いいえ。この計算機は一元配置の反復測定分散分析（被験者内要因が1つ）のみ対応しています。2つの被験者内要因を持つ2要因デザインや、被験者内要因と被験者間要因を含む混合デザインには、R、SPSS、Pythonのpingouinライブラリなどの専用ソフトが必要です。