余切計算機 - cot(x) 度 ラジアン グラジアン

余切関数は、6 つの基本三角関数の 1 つです。正接の逆数として定義され、cot(θ) = 1/tan(θ) = cos(θ)/sin(θ) となります。直角三角形では、余切は隣辺と対辺の比であり、正接比の逆です。 余切関数は周期 π（180°）を持ち、すべての有効な θ について cot(θ + π) = cot(θ) です。定義域からは π の整数倍（0°、180°、360° など）が除かれます。これらの点では sin(θ) = 0 となり、0 除算は定義されません。関数は除外された値で垂直漸近線を持ちます。 三角関数でよく使う標準角では、cot(30°) = √3 ≈ 1.732、cot(45°) = 1、cot(60°) = 1/√3 ≈ 0.577、cot(90°) = 0 です。これらは既知の正弦・余弦の値から直接導けます。 余切関数は工学や物理の幅広い場面で使われます。構造工学では、表面の勾配角の解析に用いられます。たとえば、屋根が水平距離 r に対して垂直方向に h だけ上がるとき、tan(θ) = h/r、cot(θ) = r/h であり、これは屋根勾配の逆数です。物理学では、調和振動子、波動伝播、量子力学の解析に現れます。航法や測量では、観測した仰角から水平距離を求めるのに役立ちます。 この計算機は 3 つの角度単位系に対応しています。度は 1 回転を 360 等分し、日常的な幾何や航法で使われます。ラジアンは弧長と半径の比で角度を定義するため、微積分や物理で自然です。正弦と余弦の微分がラジアンで最も簡単な形になるからです。グラジアン（grad、gon とも呼ばれます）は 1 回転を 400 等分し、直角がちょうど 100 グラジアンになるため、欧州の測量の一部で使われています。 座標モードでは、平面上の点 (x, y) から余切を計算します。原点から出る半直線が (x, y) を通るとき、正の x 軸となす角 θ は tan(θ) = y/x を満たすので、cot(θ) = x/y です。点の座標は分かるが明示的な角度が分からない場合に便利です。