数直線の不等式グラフ計算機

数直線上の不等式は、代数や微積分入門で最も基本的な概念のひとつです。方程式 x = 5 の解が 1 つだけなのに対し、不等式 x > 5 の解は無限にあり、5 より大きいすべての実数が含まれます。解集合を数直線に描くと、抽象的な数の集まりが直感的な図として見えるようになります。境界を示す点や丸印を置き、どの数が不等式を満たすかを塗りつぶしや矢印で表します。 最も重要な視覚要素は、境界点と塗りつぶしです。境界点は不等式に出てくる数で、数直線上では丸で示します。その丸が白丸か黒丸かは、不等号の種類で決まります。厳密不等式（< または >）では境界の数そのものは解に含まれないため、白丸 ○ で除外を表します。非厳密（包含）不等式（≤ または ≥）では境界の数そのものも解に含まれるため、黒丸 ● で含まれることを示します。塗りつぶし——または矢印——は、残りの解を含む方向へ伸びます。> または ≥ なら右、< または ≤ なら左です。 合成不等式の例として −3 ≤ x < 5 があります。これは 2 つの不等式を同時に満たす必要があることを意味します。数直線では、−3 に黒丸、5 に白丸の 2 つの境界ができ、その間が塗りつぶされます。この範囲は、片方向に無限に広がる単純不等式とは異なり、有界な区間になります。 区間表記は、同じ解集合を括弧と角括弧で簡潔に表す方法です。含まれない境界には丸括弧 ( ) を使い（白丸に対応）、含まれる境界には角括弧 [ ] を使います（黒丸に対応）。記号 ∞ には必ず丸括弧が付きます。無限大は実際に到達できる数ではないからです。たとえば、x > 3 は (3, ∞)、x ≤ −1 は (−∞, −1]、−2 ≤ x < 7 は [−2, 7) と書きます。 不等式は数学だけでなく現実世界にも広く現れます。制限速度は v ≤ 65 mph のような範囲を定めます。予算の制約は 0 ≤ s ≤ 50 のような金額を示します。品質管理の許容差では、L が 4.98 ≤ L ≤ 5.02 のような範囲に収まる必要があります。投票、運転、退職の資格条件は a ≥ 18 のような年齢の不等式を作ります。数直線で不等式を読み取り、描けることは、代数、微積分、データ分析、日常の判断に欠かせない技能です。 この計算機は、単純・合成の一次不等式を解析し、白丸と黒丸を使ってグラフの説明をわかりやすく表示し、区間表記で解を示します。すべて一度で完了します。