三角柱の表面積計算機

三角柱は、合同で平行な2つの三角形の面（底面）と、それらをつなぐ3つの長方形の面（側面）を持つ三次元の立体です。総表面積は、5つすべての面の面積を合わせたものです。つまり、2つの三角形の底面と3つの長方形です。 各三角形底面の面積はヘロンの公式で計算します。3辺の長さ a、b、c が与えられたら、まず半周長 s = (a + b + c) / 2 を求めます。面積は √(s(s − a)(s − b)(s − c)) です。この公式は、3辺が三角不等式、すなわち任意の2辺の和が残りの1辺より大きいという条件を満たす限り、正三角形、二等辺三角形、直角三角形、不等辺三角形など、どの三角形にも使えます。 3つの長方形の側面は、それぞれ一方の辺が三角形の1辺に等しく、もう一方の辺が三角柱の長さ L に等しくなります。それぞれの面積は aL、bL、cL です。合計した側面積は (a + b + c) × L、つまり三角形の周長に三角柱の長さを掛けたものです。 したがって、総表面積の公式は SA = 2 × ヘロンの面積 + (a + b + c) × L です。係数 2 は2つの三角形底面を表します。 三角柱は、建築（屋根トラス、スロープ）、包装（Toblerone 型の箱）、光学（白色光をスペクトルに分けるガラスプリズム）、構造工学（三角形に組まれた桁の断面）などでよく見られます。表面積が分かると、塗料、包装材、板金、外装材など、形状の外側を覆うのに必要な材料量が分かります。 計算機は計算前に三角不等式を検証します。3辺の長さが有効な三角形を作れない場合（たとえば a = 1、b = 1、c = 10 は 1 + 1 < 10 のため不等式に反します）、計算機はエラーを表示します。これにより、ヘロンの公式で負の数の平方根を取ることによる無意味な結果や虚数の結果を防ぎます。 すべての入力は同じ長さの単位にしてください。表面積はその平方単位になります。たとえば、辺の長さと柱の長さがセンチメートルなら、総表面積は cm² です。