三角形角度計算機

すべての三角形には3つの内角があり、その和は必ず 180 度です。このユークリッド幾何学の基本定理が、この計算機で使える2つの方法、2角法（AA）と3辺法（SSS）の基礎です。 AA 法は最も簡単です。三角形の2つの角が分かっていれば、その合計を 180° から引くだけで3つ目の角を求められます。たとえば角 A = 30°、角 B = 60° なら、角 C = 180° − 30° − 60° = 90° です。この方法は、幾何の証明、建築図面、ナビゲーションなど、2つの角を直接測り、3つ目を確認または計算したい場面で広く使われます。 SSS 法では余弦定理を使います。これは、どんな三角形にも使えるピタゴラスの定理の一般化です。辺 a, b, c がそれぞれ角 A, B, C の向かいにあるとすると、式は cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc) です。これを変形すると A = arccos((b² + c² − a²) / (2bc)) となります。A が求まれば、B = arccos((a² + c² − b²) / (2ac))、そして C = 180° − A − B です。この方法は、測量、航海、構造解析、そして角を直接測れないが3辺の長さは測れるあらゆる分野で使われます。 有効な三角形には次の条件があります。すべての辺は正であること、任意の2辺の和が残りの1辺より大きいこと（三角形の不等式）、そして各角は正で、3つの合計が 180° であることです。SSS の入力が三角形の不等式に反すると、arccos の引数は [−1, 1] の外に出てしまい、結果は未定義になります。その場合、計算機はエラーを表示します。 特別な場合として、正三角形（3辺が等しい）は3つの角がすべて 60° です。二等辺三角形（2辺が等しい）は、3辺を入力すれば2つの底角が等しく求まります。直角三角形は 90° の角を1つ持ち、辺が a² + b² = c² を満たすと、計算機は正しくその結果を返します。 結果はすべて度で表示されます。ラジアンが必要なら、各度数値に π / 180 を掛けてください。計算機は標準的な倍精度浮動小数点演算を使用しており、有効な入力について少なくとも10桁の有効数字まで正確な結果を返します。