二進数引き算計算機

二進数の減算は、4つの基本的な二進算術演算の1つであり、主に標準の借り入れ法と2の補数法の2通りで行われます。両方を理解することは、コンピューターサイエンスの学生、デジタル電子回路の設計者、ビットレベルで作業する人にとって有益です。 標準の借り入れ法は、十進数の筆算による引き算に似ています。2つの二進数を右端のビットでそろえ、右から左へ桁ごとに引きます。上の数字が下の数字より小さい場合（つまり 0 から 1 を引く必要がある場合）、次の上位桁から借り入れ、その桁を一時的に1つ下げ、現在の位置に 2 を加えます。これは十進数で 10 を借りることに相当する二進数の操作です。この処理はすべての桁が処理されるまで続きます。直感的で、手作業でも確認しやすい方法です。 2の補数法は、ほぼすべての現代的なプロセッサやマイクロコントローラーがハードウェアで実際に減算を実装する方法です。A から B を引くには、まず B の2の補数を求めます。つまり、B のすべてのビットを反転し（1の補数）、その後 1 を加えます。次に、標準の二進加算で A と B の2の補数を加算します。最上位ビットからの桁上がりは破棄されます。その結果が、2の補数表現における A − B です。この方法は、別個の減算回路が不要で、1つの加算器で加算と減算の両方を処理できるため、ハードウェアで好まれます。 2の補数は、コンピューターハードウェアで符号付き整数を表すための標準でもあります。nビットの2の補数システムでは、正の数は通常どおり表され、負の数はその2の補数として表されます。nビット符号付き2の補数整数の範囲は −2^(n−1) から 2^(n−1) − 1 です。8ビット整数では −128 から 127 になります。この表現ではオーバーフロー検出が明確です。符号ビットへの桁上がりと符号ビットからの桁上がりが異なるとき、オーバーフローが発生します。 被減数が減数以上の場合、どちらの方法でも同じ結果が得られます。被減数のほうが小さい場合、標準の借り入れ法では負の先頭借り入れが必要になりますが、2の補数法では指定されたビット幅内で正しい符号付き結果が自然に得られます。この計算機は両方の状況に対応し、標準の借り入れモードで結果が負になる場合は警告します。