同終辺角計算機 - 同終辺角を求める

2つの角が標準位置で同じ終辺をもつとき、それらは同終辺角です。つまり、初辺がともに正の x 軸上にあるということです。任意の角 θ には無限に多くの同終辺角があり、完全な1回転を足し引きすることで生成できます。度では θ + 360°n、ラジアンでは θ + 2πn、グラードでは θ + 400n で、n は任意の整数です。1回の完全回転で終辺は同じ位置に戻るため、これらの角は幾何学的に同値です。 同終辺角は三角学の基本概念です。三角関数はすべて周期関数で、1回転ごとに値が繰り返されます。たとえば sin(405°) は sin(45°) と同じ値になります。405° = 45° + 360° だからです。この周期性のおかげで、どんな角の三角関数の値も、1周期分の値だけ分かれば求められます。通常は 0° から 360° までです。 標準位置角（参照角、または [0°, 360°) に正規化した角） は、θ mod 360° を計算し、負の値を調整して求めます。たとえば −30° の標準位置角は 330°、750° の標準位置角は 30° です。これは元の角と同終辺になる、最小の非負角です。 実際の場面では、同終辺角は工学や物理のあらゆる場面に現れます。モーターやタービンは連続的に回転し、その角位置は自然に 360° を法として表されます。コンピュータグラフィックスでは、360° を超える回転アニメーションを見た目の乱れなく扱う必要があり、そのため同終辺の等価性を理解することが重要です。航法ではコンパス方位は 360° ごとに繰り返され、方位 030° は 390° と同終辺です。GPS や慣性航法システムでは、現在の角位置とは別に、実際に何回転したかという累積回転を追跡する必要があります。 この計算機は正方向と負方向の両方の同終辺角を生成するので、等価な角の全体像を確認できます。個数セレクタでは、各方向に 1〜5 個の同終辺角を生成できます。