台形計算機

台形とは、平行な辺がちょうど1組ある四角形です。この平行な2辺を底辺と呼び、慣例的に a と b で表します。平行でない2つの接続辺は斜辺または脚と呼ばれ、c と d で表します。2つの底辺の間の垂直距離が高さ h です。 台形は、幾何学の中でも実用上とても重要な図形の一つです。道路の横断面、構造梁、土地測量の区画、擁壁、さまざまな建築要素の断面は台形になることがあります。そのため、台形の面積、周長、高さを計算する力は、工学、建設、設計の基礎技能です。 面積公式 A = (a + b) × h / 2 は、2つの底辺の平均長さに垂直な高さを掛けるものとして理解できます。これは、幅が平均底辺に等しく、高さが台形の高さに等しい長方形の面積を求めることと同じです。高さ h が2つの平行な底辺の間で垂直に測られていれば、脚が等しい台形（二等辺台形）でも異なる台形（不等辺台形）でも、この公式は成り立ちます。 周長公式 P = a + b + c + d は、4つの辺の長さを単純に合計したものです。脚の長さが直接与えられておらず角度がわかっている場合は、三角法を使って底辺と高さから脚の長さを求められます：c = h / sin(θ_c)、d = h / sin(θ_d)。ただし、この計算機では脚の長さを直接入力します。実際の測定ではそれが最も一般的だからです。 高さは、面積と底辺から h = 2A / (a + b) により求め直せます。測量で4辺を測定し、別の方法（たとえば靴紐公式）で面積を計算済みで、クリアランスや排水勾配の計算に垂直距離が必要な場合に役立ちます。 面積、高さ、もう一方の底辺がわかっている場合、欠けている底辺は a = (2A / h) − b で求めます。これは土地の区画設計でよく使われます。必要な敷地面積、片側の境界、奥行きがわかっていて、目標面積を満たすために反対側の境界の長さを求める場合です。 この計算機の4つのモードはすべて標準的なユークリッド幾何に基づいており、寸法が正の実数である任意の台形に有効です。結果の単位は入力と同じです。長さをメートルで入力すれば面積は平方メートル、フィートで入力すれば平方フィートになります。