ビットシフト計算機

ビットシフトは、コンピュータプログラミングとデジタルハードウェア設計における最も基本的な操作のひとつです。ビットシフトでは、2進数のすべてのビットを指定した数だけ左または右へ移動し、一端からはみ出したビットを捨て、反対側の空いた位置をシフトの種類に応じて埋めます。 左シフト演算子（<<）は、すべてのビットを n だけ左へ移動します。左端からはみ出した n ビットは捨てられ、右側に n 個の 0 が追加されます。オーバーフローしない限り、n だけ左シフトすることは整数を 2ⁿ 倍するのと数学的に等価です。たとえば、5（2進数 101）を 2 だけ左シフトすると 20（2進数 10100）になります。これは 5 × 4 = 20 だからです。コンパイラは、2 のべき乗による乗算を左シフトに置き換えることがよくあります。なぜなら、通常は CPU の 1 クロックで実行できるからです。 論理右シフト（>>>）は、すべてのビットを n だけ右へ移動します。右端からはみ出した n ビットは捨てられ、左側に n 個の 0 が追加されます。これは数値を符号なしとして扱い、2ⁿ で割って切り捨てるのと等価です。たとえば、40（2進数 101000）を 3 だけ論理右シフトすると 5（2進数 000101）になります。Java のような言語では、符号なし整数に対する標準的な操作が論理右シフトであるため、>>> が明示的に使われます。 算術右シフト（>>）もビットを n だけ右へ移動しますが、左側には 0 ではなく符号ビット（最上位ビット）を複製します。正の数（符号ビット 0）の場合は 0 が補われ、論理シフトと同じ動作になります。負の数（2 の補数で符号ビット 1）の場合は 1 が補われ、負号が保持されます。たとえば、−16（32ビットの2の補数: ...11110000）を 2 だけ算術右シフトすると −4（2進数 ...11111100）になります。これにより数値の符号が維持され、符号付き整数を 2ⁿ で割って負の無限大方向へ切り捨てるのと等価です。 ビットシフトは、性能が重要なコードで広く使われています。ハッシュ関数、暗号アルゴリズム、画像処理、音声符号化、ネットワークプロトコル解析は、いずれも効率化のためにシフトを利用しています。ハードウェアでは、シフトレジスタが基本回路であり、シリアル通信プロトコル、CRC 生成器、乱数生成やデータスクランブルに使われる線形帰還シフトレジスタ（LFSR）の基礎になっています。