半音計算機

半音は、現代の西洋楽器の多くで使われる十二平均律の最小の標準音程です。十二半音で一オクターブになります。一オクターブ上がると周波数は二倍、下がると半分です。音高の知覚は対数的なので、同じ音程の移動には固定のヘルツ数を足すのではなく、周波数を一定比で掛けます。 周波数の倍率は、二を「半音数÷十二」乗した値です。基準音Aの440 Hzから十二半音上げると880 Hz、七半音上げると平均律の完全五度で約659.255 Hzです。負の半音数は下降を表し、440 Hzから十二半音下げると220 Hzです。小数を保持するため、微分音の音程も扱えます。 逆算では二つの周波数間の音程を求めます。終了周波数を開始周波数で割り、二を底とする対数を取り、十二を掛けます。後の音が高ければ正、低ければ負です。半音数を百倍すると同じ音程をセントで表せます。百セントが平均律の一半音、千二百セントが一オクターブです。 これらの式は平均律を表し、すべての調律法に当てはまるわけではありません。純正律は簡単な整数比を用い、歴史的な不等分律は調ごとに音程差を不均等に配分します。平均律の完全五度は約1.4983で、純正な比の1.5とは異なります。小さな差ですが、調律、音響合成、音響学、合奏では重要です。実際の楽器ではオクターブを広げたり、表現のため意図的に音高を変えたりすることもあります。 サンプルの移調、発振器の調整、測定音高の比較、ピッチシフト効果の設計、音声解析結果の音程への変換に使えます。音声技術者は移調量をリサンプリング比へ、楽器製作者は周波数間隔の確認に活用できます。正の周波数なら入力できるため、標準ピアノの音域を超えて使え、開始音をA4と仮定することもありません。