弦長計算機

弦は、円周上の任意の二点を結ぶ直線の線分です。直径は中心を通るため、最も長い弦です。弦は幾何学、測量、機械加工、建築、道路設計、タンク製作など、円弧を扱うさまざまな作業に現れます。この計算機は既知の半径と中心角から、弦長、対応する弧長、劣弧の矢高を求めます。 弦長の式は、半径の二倍に中心角の半分の正弦を掛けたものです。三角関数は内部でラジアンを使うため、入力した度数に円周率を掛け、180で割って変換します。弧長は半径にラジアンで表した角度を掛けます。矢高は半径に、一から半角の余弦を引いた値を掛けます。すべての長さの出力は半径と同じ単位です。半径がミリメートルなら結果もミリメートル、フィートなら結果もフィートになります。 中心角が60度のとき、弦長は半径に等しくなります。180度では弦は直径となり、矢高は半径と等しくなります。180度を超える角度は優弧を表します。直線の弦長は対応する劣弧の中心角での弦長と同じですが、表示される弧長は入力された優弧の角度に従います。360度では両端点が一致し、弦長は零、弧長は円周全体になります。 中心角は慎重に測定または導出してください。弦の両端点に引いた半径が円の中心でなす角であり、円周上の角ではありません。弦長と半径しか分からない場合、角度を求めるには別の逆算式が必要です。小さな角度では、寸法出しの際に測定誤差や丸めの影響が増幅される場合もあります。 弦長は直線のスパン、オフセット、穴間隔、多角形の作図に利用できます。曲線の縁に沿う材料を見積もる場合は弧長を使います。矢高は弦とその劣弧との最大距離を求めるのに使います。途中の計算では精度を保ち、最終的な実寸だけを作業の許容差に合わせて丸めてください。