凝固点降下計算機
質量モル濃度、モル凝固点降下、ファントホッフ係数から、溶質による溶媒の凝固点の低下量を求めます。
凝固点降下の計算
理想希薄溶液に束一的性質の式を適用します。
凝固点降下について
凝固点降下は束一的性質の一つです。理想的な条件では、その大きさは溶けている粒子の化学的な種類ではなく、主に粒子数に依存します。不揮発性の溶質を加えると、液体溶媒の化学ポテンシャルが下がります。そのため、固相と液相は純溶媒より低い温度で平衡に達します。道路の融雪塩、自動車の冷却液、アイスクリーム用の混合物、実験室でのモル質量測定などに利用される現象です。
希薄溶液の温度低下量は delta Tf = i × Kf × m で計算します。Kf は溶媒のモル凝固点降下で、単位は摂氏度・キログラム毎モルです。m は溶媒一キログラム当たりの溶質のモル数である質量モル濃度、i はファントホッフ係数です。質量モル濃度は溶液全体の体積ではなく溶媒の質量を基準にするため、温度変化の影響を受けません。溶液の凝固点は、純溶媒の凝固点から計算した低下量を引いた値です。
ファントホッフ係数は、溶質の式単位一つから生じる溶解粒子数を見積もる値です。グルコースなどの非電解質は、理想的には i = 1 です。塩化ナトリウムは理想的には二つのイオンに解離するため、通常 i = 2 と近似し、塩化カルシウムは i = 3 と近似します。実際の電解質溶液では、特に濃度が高くなるとイオン間相互作用やイオン対形成により、有効な係数が小さくなることがよくあります。精度が重要な場合は実測値を優先してください。
水では Kf = 1.86 °C·kg/mol ですが、定数は溶媒ごとに異なります。ベンゼン、酢酸、樟脳などでは、もっと大きい値になる場合があります。選んだ定数が対象の溶媒に対応し、単位が整合していることを確認してください。正の降下量は温度低下を表すため、純溶媒の凝固点から差し引きます。凝固点が 0 °C の水では、正の降下量があれば計算上の溶液の凝固点は負になります。
この式は、理想希薄溶液、不揮発性溶質、結晶化時に溶質をほとんど取り込まない溶媒を仮定しています。濃い不凍液の混合物は大きくずれることがあり、単純な直線関係ではなく複雑な相図を持つ場合があります。安全に関わる凍結防止には製品の実測データを使ってください。教育、初期の配合検討、実験室の希薄溶液では、この計算機で手早く明確に概算でき、温度変化と凝固点の両方を確認できます。
凝固点降下の例
一般的な溶媒で、非電解質と理想的な電解質を比較します。
| 入力 | 結果 | 説明 |
|---|---|---|
| 水;0.5 m グルコース;i = 1 | 低下量 0.93 °C;凝固点 -0.93 °C | グルコースは溶液中でも分子のまま存在します。 |
| 水;1.0 m NaCl;i = 2 | 低下量 3.72 °C;凝固点 -3.72 °C | 理想モデルではナトリウムイオンと塩化物イオンを二つの粒子として数えます。 |
| ベンゼン;Kf 5.12;0.25 m;i = 1;純溶媒の凝固点 5.5 °C | 低下量 1.28 °C;凝固点 4.22 °C | 溶媒固有の Kf によって低下量が変わります。 |
凝固点降下計算機の使い方
- 溶媒のモル凝固点降下 Kf を摂氏度・キログラム毎モルで入力します。
- 溶媒一キログラム当たりの溶質のモル数を、質量モル濃度として入力します。
- 有効なファントホッフ係数と純溶媒の凝固点を入力します。
- 「凝固点を計算」を選び、低下量と溶液の最終的な凝固温度を確認します。
凝固点降下のよくある質問
なぜモル濃度ではなく質量モル濃度を使うのですか?
質量モル濃度は溶媒の質量を基準にし、温度による体積の膨張や収縮の影響を受けません。そのため、この束一的性質の関係に適した濃度です。
ファントホッフ係数とは何ですか?
溶質の式単位一つから生じる溶解粒子の有効数です。理想的な解離では単純な整数になりますが、実際の溶液では実測値が小さくなる場合があります。
凝固点の低下量は負になりますか?
低下量は正の大きさとして示し、純溶媒の凝固点から差し引きます。負の入力は凝固点の上昇を意味し、このモデルの対象外です。
濃い不凍液にも使える式ですか?
理想希薄溶液の挙動を仮定した線形式なので、近似にとどまります。濃厚な市販混合液はメーカーの相平衡データで評価してください。
Kf はすべての溶媒で同じですか?
いいえ、Kf は溶媒に固有の性質です。選択した溶媒に合う値と単位を必ず使用してください。