容量リアクタンス計算機 – Xc 公式

容量リアクタンス (Xc) は、回路内でコンデンサが交流に対して示す抵抗です。熱としてエネルギーを消費する抵抗とは異なり、容量リアクタンスは電界にエネルギーを蓄え、放出します。単位はオーム (Ω) ですが、周波数に依存します。周波数が高いほど容量リアクタンスは小さくなり、周波数が低いほど Xc は大きくなります。直流（周波数 0）では理論上無限大となるため、コンデンサは直流を遮断します。 基本式は Xc = 1 / (2π × f × C) です。ここで f はヘルツ (Hz) の周波数、C はファラド (F) の容量、2π ≈ 6.2832 は通常の周波数を角周波数へ変換する係数です。角周波数 ω = 2πf（単位は rad/s）は複素インピーダンスの計算で用いられます。コンデンサのインピーダンスは Z = 1 / (jωC) = –j·Xc で、j は虚数単位です。 容量リアクタンスは AC 回路解析の中心的な要素です。純粋な容量性回路では、電流は電圧よりちょうど 90° 進みます。実際の回路では、コンデンサは抵抗（RC 回路）やインダクタ（RLC 回路）と組み合わされ、周波数依存の特性を生み、フィルタ、発振器、同調増幅器などに利用されます。RC 時定数 τ = RC は充放電の速さを表し、RC ローパスフィルタの 3 dB カットオフ周波数は f₃dB = 1 / (2π × R × C) です。 一般的なコンデンサの単位接頭辞には、ミリファラド (mF, 10⁻³ F)、マイクロファラド (μF, 10⁻⁶ F)、ナノファラド (nF, 10⁻⁹ F)、ピコファラド (pF, 10⁻¹² F) があります。この計算機はこれらすべてを自動で処理します。ドロップダウンから適切な単位を選ぶだけで、内部で換算されます。 容量リアクタンス計算の実用例には、スピーカーのクロスオーバーネットワーク設計（コンデンサでツイーター側の低周波を遮断）、RF 回路でのインピーダンス整合、電源バイパスにおけるデカップリングコンデンサのリアクタンス計算、音声・信号処理回路のフィルタ遮断周波数の確認などがあります。特定周波数で所定のリアクタンスを得るコンデンサを選ぶ場合は、式を変形して C = 1 / (2π × f × Xc) とします。 共振も重要な概念です。直列 LC 回路では、インダクティブリアクタンス XL = 2πfL が共振周波数 f₀ = 1 / (2π × √(LC)) で容量リアクタンス Xc に等しくなり、合成リアクタンスは 0 となって電流は抵抗だけで制限されます。この原理は、ラジオ同調、バンドパスフィルタ、インピーダンス整合ネットワークなどで活用され、音声帯域（20 Hz–20 kHz）から RF（kHz–GHz）、マイクロ波まで幅広く使われます。