ウィートストンブリッジ抵抗計算器 — 未知抵抗を測定

ウィートストンブリッジは、電気抵抗を測定する最も洗練され、かつ高精度な方法の一つです。1833 年に Samuel Hunter Christie が発明し、1843 年に Sir Charles Wheatstone によって広く知られるようになったこのブリッジ回路は、180 年以上たった今でも電気計測とセンサー技術の中核を担っています。 典型的なウィートストンブリッジは、4 つの抵抗をひし形（菱形）に配置し、電圧源を一対の対向ノード間に接続し、検流計（または差動電圧計）をもう一方の対向ノード間に接続します。ブリッジが平衡しているとき、つまり一方のアームの抵抗比がもう一方と等しいときは、検流計に電流は流れません。このゼロ電流条件を利用して、未知抵抗を驚くほど高精度に求めます。 平衡条件は R1/R2 = R3/Rx と表され、これを変形すると Rx = R2·R3/R1 になります。この式は正確で、校正を必要としません。精度は R1、R2、R3 をどれだけ正確に知っているかだけに依存します。高精度な実験室用ブリッジでは、100 万分の 1 を超える精度で抵抗を測定できます。 ブリッジが平衡していない場合——センサー用途では、微小な抵抗変化を検出するためにむしろ一般的です——出力電圧 Vout は電源電圧 Vs に対して次のように表されます: Vout = Vs·(Rx/(R2+Rx) − R3/(R1+R3))。この計算器はこの式を逆に使い、測定された出力電圧から Rx を解きます。 ウィートストンブリッジはひずみゲージ用途で欠かせません。ひずみゲージは、機械的ひずみに応じて抵抗が変化する抵抗素子です。構造部材にひずみゲージを貼り付けてウィートストンブリッジに接続すると、力、圧力、トルク、変位をサブマイクロストレイン精度で測定できます。ロードセル、圧力変換器、力センサーは、産業用スケールから航空機の着陸装置まで、一般にウィートストンブリッジ構成を使用します。 抵抗温度検出器（RTD）やサーミスタに基づく温度センサーもブリッジ回路の恩恵を受けます。抵抗は温度に応じて変化するため、ブリッジ出力電圧は温度に対して予測可能に変化し、精密な温度測定が可能になります。白金 RTD（Pt100、Pt1000）は、産業プロセス制御でブリッジ回路を使って読み取られることが一般的です。 現代の用途は、バイオセンサー、化学センサー、MEMS デバイスにも広がっており、生体・化学反応によるごくわずかな抵抗変化をブリッジの不平衡として検出します。ゼロ点測定または差動電圧に基づくブリッジ原理の単純さとノイズ耐性は、同相ノイズや電源変動に強いという利点があります。