伝送計算機 – 信号電力とデータレート

無線通信リンクの自由空間伝搬損失、受信電力、SNR、シャノンチャネル容量、帯域効率を計算します。

送信電力、距離、周波数、帯域幅、データレート、アンテナ利得を入力して、あらゆる無線システムの信号伝搬を解析します。

伝送計算機 – 信号電力とデータレート
無線通信リンクの自由空間伝搬損失、受信電力、SNR、シャノンチャネル容量、帯域効率を計算します。

伝送計算機について

信号伝送の解析は、通信工学の中核です。電磁エネルギーがアンテナから放射されると、3 次元方向へ広がり、電力密度は発生源からの距離の 2 乗に反比例して低下します。この振る舞いと、通信システム設計に及ぼす制約を理解することは、WiFi ネットワーク、携帯基地局、衛星リンク、放送無線、レーダーシステムを設計する技術者にとって不可欠です。 リンクバジェットで最も重要な単一指標は自由空間伝搬損失（FSPL）です。障害物のない環境で、距離 d、周波数 f で伝搬する信号について、FSPL（dB）= 20·log₁₀(d) + 20·log₁₀(f) − 147.55 です。ここで d はメートル、f はヘルツです。伝搬損失は散逸損失ではなく、球面状に広がる波面が送信エネルギーを広い面積に分散させる結果にすぎません。周波数が高いほど波長が短くなるため、同じ距離では低周波より多くの電力を失います。アンテナ開口が、広がる球面のより小さな部分しか受け取れないからです。 受信電力は次式で表されます。Pr (dBm) = Pt (dBm) + Gt (dB) + Gr (dB) − FSPL (dB)。ここで Pt は送信電力、Gt は送信アンテナ利得、Gr は受信アンテナ利得です。この計算機では簡略化のため、両端で同じアンテナを使うと仮定します。アンテナ利得は電力を生み出すのではなく、特定方向へ集中させます。15 dB 利得のアンテナは、サーチライトのように電力を絞り込み、等方性基準に対して送信電力を約 31 倍にしたのと同等です。 信号対雑音比（SNR）は、受信電力を熱雑音電力 N = k·T·B と比較して求めます。ここで k はボルツマン定数（1.38 × 10⁻²³ J/K）、T は雑音温度（標準値 290 K）、B は帯域幅です。帯域幅が広いほど雑音も多く取り込むため、同じ SNR を得るには狭帯域システムよりはるかに高い信号電力が必要になります。 シャノン-ハートレー定理は、どのようなチャネルでも信頼性高く伝送できる情報レートの理論上限を与えます。C = B·log₂(1 + SNR) です。この理論上の最大値はシャノン容量と呼ばれ、変調や符号化がどれほど巧妙でも超えることはできません。5G NR や Wi‑Fi 6 などの現代システムは、適応変調と符号化によって良好なチャネル条件ではこの限界の数十分の数 dB まで近づきます。シャノン容量と帯域幅の比をスペクトル効率と呼び、理論上 1 Hz あたり 1 秒に何ビット送れるかを示します。これを実際のデータレート効率と比較すると、システムが利用可能なスペクトルをどれだけ効率よく使っているかが分かります。

伝送計算機の例

室内 WiFi から静止衛星まで、スケールが伝搬損失と容量にどう影響するかを示す 3 つの通信シナリオです。

シナリオ条件伝搬損失 / 受信電力備考
WiFi: 0.1 W, 10 m, 2.4 GHz, 20 MHz BW, 54 Mbit/s, 2 dBi 利得FSPL ≈ 60.1 dB, Pr ≈ −36.1 dBm10 m 先の一般的な家庭用ルーター。熱雑音フロアが約 −101 dBm なら、SNR ≈ 65 dB で 54 Mbit/s の 802.11g には十分です。
携帯通信: 50 W, 1 km, 900 MHz, 5 MHz BW, 10 Mbit/s, 15 dBi 利得FSPL ≈ 91.5 dB, Pr ≈ −14.5 dBmGSM/LTE 基地局。高いアンテナ利得が 1 km の伝搬損失を補償し、SNR は音声や基本データに必要な閾値を大きく上回ります。
衛星: 100 W, 35,786 km, 12 GHz, 50 MHz BW, 100 Mbit/s, 40 dBi 利得FSPL ≈ 205.1 dB, Pr ≈ −75.1 dBm静止衛星リンク。上り・下りの両方で高利得アンテナ（パラボラアンテナ）が巨大な伝搬損失を補償します。

伝送計算機の使い方

  1. 送信機の出力電力をワットで入力します。これはアンテナに供給される電力であり、送信機の DC 入力電力ではありません。
  2. 送信機と受信機の間の距離をメートルで入力します。衛星リンクでは、高度ではなくスラントレンジをメートルで使用してください。
  3. 搬送周波数をヘルツで入力します。たとえば 2.4 GHz = 2,400,000,000 Hz です。周波数が高いほど、自由空間伝搬損失は大きくなります。
  4. チャネル帯域幅をヘルツで、想定データレートをビット/秒で、アンテナ利得を dBi（等方性放射器基準の dB）で入力します。計算機は送信側と受信側の両方に同じ利得を適用します。
  5. 計算をクリックします。伝搬損失、受信電力、SNR、シャノン容量を確認してください。受信電力がシステムの雑音フロアを下回る場合、その範囲ではリンクは成立しません。

伝送計算機 FAQ

自由空間伝搬損失とは何ですか。なぜ周波数が高いほど増えるのですか？
自由空間伝搬損失は、電磁波が源から離れて伝搬する際に球状に広がることで生じる信号電力の減衰です。周波数が高いほど波長が短くなるため増加します。固定物理サイズの受信アンテナは、波長が短いほど入射電力のより小さな割合しか受け取れません。言い換えると、固定利得アンテナの有効開口は高周波ほど小さくなります。
距離が 2 倍になると伝搬損失が 6 dB だけ増えるのはなぜですか？
伝搬損失は逆二乗則に従います。受信電力は 1/d² に比例します。デシベルでは、距離が 2 倍になると 20·log₁₀(2) ≈ 6 dB だけ伝搬損失が増えます。つまり、距離が 2 倍になると受信電力は 1/2 ではなく 1/4 になります。距離と信号強度に線形関係を期待する人は、ここを誤解しがちです。
シャノン容量とは何ですか。実システムはどのくらい近づけますか？
シャノン容量 C = B·log₂(1 + SNR) は、与えられた帯域幅と SNR を持つチャネルで、変調方式や符号化方式に関係なく信頼性高く伝送できる理論上の最大データレートです。LDPC 符号や turbo 符号と適応変調（256-QAM または 1024-QAM）を組み合わせた現代システムは、シャノン限界の 1–2 dB 以内に達することができ、理論最大値の 70–90% を送信できます。
アンテナ利得とは何ですか。リンクバジェットにどう影響しますか？
アンテナ利得は、等方性放射器と比べて、その好む方向にどれだけ多くの電力を放射（または受信）するかを示します。15 dBi のアンテナは、ビーム内で電力を約 31 倍に集中させます。リンクバジェット式では、送信と受信のアンテナ利得が受信信号レベルに直接加算され、送信機電力を増やさずに有用な信号電力を実質的に増やします。
帯域幅は雑音とデータ容量にどう影響しますか？
熱雑音電力は帯域幅に比例します。N = kTB です。帯域幅を 2 倍にすると雑音電力も 2 倍（雑音は 3 dB 増加）になり、SNR は 3 dB 低下します。一方で、シャノンの式によれば、帯域幅を 2 倍にすると SNR あたりの到達可能データレートも潜在的には 2 倍になります。このトレードオフは、適応システムでは変調次数と符号化率で調整されます。
この計算機は屋内や都市伝搬にも使えますか？
この計算機は自由空間伝搬をモデル化しており、見通しのある屋外リンク（衛星、点対点マイクロ波）には正確です。屋内や都市環境では、壁、家具、建物、多重経路フェージングによる追加損失が発生します。多くの場合、状況に応じて 10–40 dB の追加伝搬損失としてモデル化されます。これらの用途では、屋内貫通損失を加えるか、ITU-R P.1238 や COST 231 Hata などの経験モデルを使用してください。