量子数計算機

量子数は原子内の電子状態を簡潔に表します。主量子数nは電子殻を示し、任意の正の整数を取ります。一般にnが大きいほど原子核からの平均距離が大きい軌道に対応し、水素型原子ではエネルギーの負の絶対値が小さくなります。角運動量量子数lは副殻を示し、ゼロからn引く一までの整数を取ります。慣例では、lが0、1、2、3の軌道をそれぞれs、p、d、fと表します。 磁気量子数m_lは副殻内の軌道の向きを指定します。負のlから正のlまで、ゼロを含む整数を取るため、可能な軌道数は2l足す1です。スピン量子数m_sには正の二分の一と負の二分の一という二つの射影が許されるため、各空間軌道には二つの電子を収容できます。パウリの排他原理により、同じ原子内で四つの量子数がすべて一致する二つの電子は存在できません。 この計算機は、まず四つの許容条件を確認します。有効な状態では、分光学的な軌道表記、選択した電子殻の最大電子数、その副殻の最大電子数を表示します。一つの電子殻にはnの二乗個の空間軌道があり、2nの二乗に相当する電子数、すなわちnの二乗の二倍を収容できます。副殻には2l足す1個の軌道があり、その二倍の電子を収容できます。これらは利用可能な状態の数であり、電子配置の情報がなければ原子内の実際の電子数は分かりません。 表示するエネルギーには、負の13.6電子ボルトをnの二乗で割る単純な水素型の式を使います。これは非相対論的近似で水素にのみ適用され、核電荷を別途考慮すれば一電子イオンの基準としても役立ちます。多電子原子では、遮蔽、浸透、電子間反発、スピン軌道相互作用などにより、この基本モデルが等しいとみなすエネルギーが分裂します。結果は量子数の規則や殻構造の学習に使い、複雑な原子スペクトルの高精度予測には使わないでください。