熱抵抗計算機
材料の熱抵抗、熱流量、温度勾配を計算します。
工学用途、断熱設計、熱解析のために、材料の熱抵抗を求め、伝熱特性を分析します。
熱抵抗計算機
材料の熱抵抗、熱流量、温度勾配を計算します。
熱抵抗計算機について
熱抵抗は、材料が熱の流れにどれだけ抵抗するかを表す量で、回路理論における電気抵抗に似ています。電気抵抗 (R = V/I) が電圧と電流を結び付けるのと同様に、熱抵抗 (R_th = ΔT/Q) は温度差と熱流量を結び付けます。この類推は強力です。熱抵抗の直列・並列の組み合わせは電気回路と同じ数学的規則に従うため、複雑な多層断熱システムも単純な回路計算で解析できます。
平板の熱抵抗の式は R = L / (k × A) です。ここで L は厚さ（メートル）、k は W/(m·K) 単位の熱伝導率、A は m² 単位の断面積です。結果の単位は K/W（ワットあたりケルビン）です。R が分かれば、定常状態の熱流量は Q = ΔT / R で求められます。ここで ΔT は材料両面の温度差（ケルビン）です。材料内部の温度勾配は ΔT / L で、単位は K/m です。
熱伝導率 k は、材料が熱を伝える固有の能力を表します。静止空気の k は約 0.024 W/(m·K) で、優れた断熱材です。これは、小さなセル内に空気を閉じ込めるグラスファイバーや発泡断熱材の基本原理です。高性能エアロゲル断熱材では k が 0.015 W/(m·K) まで低くなります。反対に、銅は k ≈ 400 W/(m·K) で、最大限の伝熱が必要なヒートシンク、ヒートパイプ、熱交換器に使われます。鋼 (k ≈ 50)、コンクリート (k ≈ 1.4)、木材 (k ≈ 0.12) はこれらの中間にあります。
建築では、断熱性能はしばしば R 値（単位面積あたり）で表されます。R_spec = L / k、単位は m²·K/W です。これにより、壁面積を指定せずに、異なる断熱厚さや材料を直接比較できます。英国および欧州の建築基準では、壁、屋根、床に対する最小 U 値（U = 1/R_spec）が定められています。断熱性の高い英国の空洞壁では U = 0.18 W/(m²·K) を達成でき、総 R_spec > 5.5 m²·K/W が必要です。
電子機器の冷却では、熱抵抗はヒートシンクや熱界面材料の選定における重要な指標です。消費電力 100 W、ジャンクションからケースまでの熱抵抗が 0.5 K/W のプロセッサでは、ダイ温度はパッケージケース温度より 50°C 上昇します。熱界面材料とヒートシンクがさらに 1.5 K/W を加えると、ジャンクション温度は周囲温度より 150°C 高くなり、最大定格温度を超える可能性があります。信頼性の高い電子設計には、チップから周囲環境までの熱抵抗チェーンの各要素を最小化することが不可欠です。
熱抵抗の例
断熱、建築、産業用途における熱抵抗計算の実用例です。
| 材料 / 厚さ / 熱伝導率 / 面積 / ΔT | R / 熱流 | 用途 |
|---|---|---|
| グラスファイバー断熱材、L=0.15 m、k=0.04 W/m·K、A=10 m²、ΔT=25 K | R = 0.375 K/W | Q = 66.7 W | R 値 = 3.75 m²·K/W | 一般的な住宅壁の断熱。R 値が良好で、熱流束が低い。 |
| コンクリート壁、L=0.2 m、k=1.4 W/m·K、A=20 m²、ΔT=15 K | R = 0.00714 K/W | Q = 2,100 W | R 値 = 0.143 m²·K/W | 無断熱のコンクリートは断熱性が低い。省エネ建築には追加の断熱層が必要です。 |
| 鋼製熱交換器プレート、L=0.01 m、k=50 W/m·K、A=5 m²、ΔT=100 K | R = 0.00004 K/W | Q = 2,500,000 W = 2.5 MW | 鋼は熱をよく伝えます。非常に低い R は、極めて高い伝熱率を意味します。 |
| 木製壁、L=0.05 m、k=0.12 W/m·K、A=15 m²、ΔT=20 K | R = 0.0278 K/W | Q = 720 W | R 値 = 0.417 m²·K/W | 無垢材は中程度の断熱性を持ち、コンクリートより優れますがグラスファイバーには大きく劣ります。 |
熱抵抗計算機の使い方
- 材料厚さをメートルで入力します。壁の場合は 2 つの表面間の距離です。薄膜やコーティングの場合は、ミリメートルをメートルに換算して使用します（1000 で割る）。
- 熱伝導率を W/(m·K) で入力します。参考値：静止空気 = 0.024、グラスファイバー = 0.04、木材 = 0.12、コンクリート = 1.4、鋼 = 50、銅 = 400。
- 熱流方向に垂直な断面積を m² で入力します。平らな壁では単に長さ × 高さです。
- 材料両面の温度差をケルビン (K) で入力します。1 K の差は 1°C の差に等しく、差分では単位を相互に使えます。
- 「計算」をクリックすると、その材料の熱抵抗 (K/W)、熱流量 (W)、温度勾配 (K/m)、比 R 値 (m²·K/W) が表示されます。
熱抵抗 FAQ
熱抵抗とは何で、どのように測定しますか？
熱抵抗 (R) は材料が熱流にどれだけ強く抵抗するかを表し、R = ΔT / Q、単位 K/W で定義されます。均一な平板では R = L / (k × A) です。材料の熱伝導率、厚さ、面積に依存します。熱伝導率（材料特性）とは異なり、熱抵抗は幾何形状に依存します。これは電気抵抗が導体の長さと断面に依存するのと同じです。
熱抵抗と R 値の違いは何ですか？
熱抵抗 (K/W) は材料の面積に依存します。R 値 (m²·K/W) は比熱抵抗とも呼ばれ、面積に依存しません：R 値 = L / k。R 値により、対象の壁サイズに関係なく異なる断熱製品を公平に比較できます。ヤード・ポンド法では R 値は ft²·°F·h/Btu で表されます。換算は 1 m²·K/W ≈ 5.678 ft²·°F·h/Btu です。
複数層の熱抵抗はどのように加算しますか？
直列の層（例：断熱材 + コンクリート + しっくい）では、総熱抵抗は和になります：R_total = R₁ + R₂ + R₃ + … これは電気回路の直列抵抗とまったく同じです。総熱流は Q = ΔT_total / R_total です。並列経路（例：間柱と断熱材が横に並ぶ壁）では、コンダクタンス (1/R) が加算されます：1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂。
一般的な建材にはどの熱伝導率を使えばよいですか？
代表値（W/(m·K)）：静止空気 = 0.024、エアロゲル = 0.015、グラスファイバーバット = 0.04、ミネラルウール = 0.035–0.045、発泡ポリスチレン (EPS) = 0.033–0.040、押出ポリスチレン (XPS) = 0.029–0.036、ポリウレタンフォーム = 0.022–0.028、合板 = 0.12–0.15、れんが = 0.4–0.9、コンクリート = 1.0–1.8、石こうボード = 0.17。値は温度、含水率、密度で変わります。重要な設計計算には、必ず実測値または認証データを使用してください。
熱抵抗は電子機器の冷却にどう関係しますか？
電子機器では、熱抵抗はジャンクションから周囲までの熱モデルの重要指標です：T_junction = T_ambient + P × (R_jc + R_cs + R_sa)。ここで P は消費電力、R_jc、R_cs、R_sa はそれぞれジャンクション-ケース、ケース-シンク、シンク-周囲の熱抵抗です。チェーン内のどの抵抗を下げても動作温度が下がり、信頼性が向上します。熱界面材料 (TIM) の代表的な R 値は 0.1–1.0 K·cm²/W です。
U 値とは何で、熱抵抗とどう関係しますか？
U 値 (W/(m²·K)) は比 R 値の逆数です：U = k / L = 1 / R 値。建築部材 1 m² を、温度差 1 ケルビンあたり毎秒どれだけの熱が通過するかを表します。U 値が低いほど断熱性は高くなります。建築規制では最大 U 値が定められています。英国では新築の外壁 ≤ 0.30 W/(m²·K)、屋根 ≤ 0.20、床 ≤ 0.25、窓 ≤ 1.60 です。三重ガラス窓では U ≈ 0.6–0.8 W/(m²·K) を達成します。