光子エネルギー計算機
波長または周波数からプランクの式で光のエネルギーを計算し、ジュール、電子ボルト、kcal/mol に換算します。
光子エネルギーについて
光子は電磁放射の離散的な量子です。そのエネルギーは周波数に比例し、波長に反比例します。プランクの関係式によると、光子エネルギーはプランク定数と周波数の積です。真空中では周波数が光速を波長で割った値に等しいため、同じ関係をプランク定数と光速の積を波長で割る形でも表せます。この計算機はナノメートル単位の波長またはテラヘルツ単位の周波数を受け取り、定義された物理定数を使って等価な二つの式を計算します。 短い波長は高い周波数と高エネルギーの光子に対応します。ガンマ線やX線は電磁スペクトルの高エネルギー・短波長側にあり、電波の光子エネルギーははるかに低くなります。可視光が占めるのは狭い範囲だけです。400 ナノメートル付近の紫色の光子は、700 ナノメートル付近の赤色の光子より大きなエネルギーを持ちますが、真空中ではどちらも同じ速さで進みます。したがって色が表すのは周波数と光子エネルギーであり、真空中の伝播速度の違いではありません。 ジュールはSIのエネルギー単位ですが、単一光子のエネルギーをジュールで表すと通常は非常に小さな小数になります。電子ボルトは原子、光学、半導体を扱う際に便利な尺度です。一電子ボルトは、一つの電気素量が一ボルトの電位差を移動するときに得るエネルギーです。計算機はジュール値を電気素量に基づく正確な換算係数で割り、電子ボルトを求めます。分光学、光化学、材料研究では、光子と電子のエネルギー準位やバンドギャップを比較するためによく使われます。 化学では粒子一個当たりではなく、モル当たりのエネルギーで表すことがよくあります。光子一個のエネルギーにアボガドロ定数を掛けるとジュール毎モルとなり、計算機はそれをキロカロリー毎モルに換算します。これにより、吸収される光子エネルギーと結合解離エネルギーや反応エネルギーを比較しやすくなります。ただし、計算された光子エネルギーだけで反応の発生は証明できません。吸収確率、許容遷移、競合する緩和経路、量子収率、分子環境も重要です。 計算は真空中の伝播を仮定し、真空波長を使います。物質中では位相速度が変わるため局所的な波長は短くなりますが、界面を通る際の周波数は変わりません。媒質内で測った波長を使う場合は、真空のエネルギー関係式を適用する前に屈折率を考慮する必要があります。計算機はプランク定数、光速、電気素量、アボガドロ定数の正確なSI値を使い、表示結果だけを丸めます。光学、分光学、天文学、光化学、量子物理の演習に適しています。
光子エネルギーの例
| 光 | 光子エネルギーの概算 |
|---|---|
| 400 nm の紫色光 | 光子あたり 3.10 eV |
| 550 nm の緑色光 | 光子あたり 2.25 eV |
| 700 nm の赤色光 | 光子あたり 1.77 eV |
| 300 THz の赤外光 | 光子あたり 1.24 eV |
光子エネルギーを計算する方法
- 既知の量として、ナノメートル単位の波長かテラヘルツ単位の周波数を選びます。
- 正の値を一つ入力します。もう一方の入力欄は自動的に消去されます。
- 「光子エネルギーを計算」を選択し、プランクの式を適用します。
- 結果から波長、周波数、ジュール、電子ボルト、モルエネルギーを読み取ります。
よくある質問
波長から光子エネルギーをどう計算しますか？
プランク定数に光速を掛け、真空波長で割ります。SIの定数を使う場合、波長をメートルに換算する必要があります。
波長が短いほどエネルギーが高いのはなぜですか？
周波数と波長の積は光速なので、波長が短くなると周波数は高くなります。光子エネルギーは周波数に比例するため、波長が短いほど大きくなります。
電子ボルトとは何ですか？
電子ボルトは個々の粒子や原子遷移を扱うのに便利な小さなエネルギー単位です。正確に 1.602176634 掛ける十のマイナス十九乗ジュールに等しくなります。
なぜ kcal/mol でエネルギーを表示するのですか？
化学では粒子や分子一モル分のエネルギーをよく比較します。モル換算により、光子吸収を身近な結合エネルギーや反応エネルギーと関連付けられます。
屈折率は光子エネルギーを変えますか？
静止した物質の境界を通過しても光子の周波数は一定なので、エネルギーも変わりません。物質内で変わるのは波長と位相速度です。