コンデンサエネルギー計算機 – 蓄積エネルギー

コンデンサに蓄えられるエネルギーは E = ½ × C × V² で表されます。ここで E はジュール（J）、C はファラド（F）、V はコンデンサ両端の電圧（V）です。この関係は、電荷をコンデンサの極板へ移す際に、増大する電界に逆らって行われる仕事から導かれます。微小電荷 dQ を動かすたびに V = Q/C の電圧に逆らう必要があるため、総仕事は 0 から最終電荷 Q までの ∫V dQ の積分となり、E = Q²/(2C) = ½CV² が得られます。 電圧が二乗で効くことは重要な設計上のポイントです。同じ静電容量なら、電圧を 2 倍にすると蓄積エネルギーは 4 倍になります。逆に、電圧を一定にしたまま静電容量を 2 倍にしても、蓄積エネルギーは 2 倍にしかなりません。そのため、カメラのストロボ、パルスレーザー、除細動器のような高エネルギー用途では、大容量を低電圧で使うよりも、高電圧で小さなコンデンサを使うほうが体積効率に優れます。ただし高電圧には、より厳しい安全性と絶縁の要件が伴います。 パワーエレクトロニクスでは、コンデンサのエネルギー貯蔵は幅広く利用されています。可変速ドライブの DC リンクコンデンサは、整流器から引き込まれるリップル電流を平滑化し、スイッチング過渡時に瞬時電流を供給します。大容量電解コンデンサやスーパーキャパシタで構成される蓄電バンクは、無停電電源装置（UPS）や回生ブレーキシステムで使われます。コンデンサは高速で充放電できるため、エネルギー密度は高いものの高いピーク電力を継続できないバッテリーを補完する存在です。 高エネルギーのコンデンサでは安全性が非常に重要です。400 V まで充電された 1000 μF のコンデンサ（多くのスイッチング電源に見られます）は、E = ½ × 0.001 × 400² = 80 J を蓄えます。これは小型銃器の銃口エネルギーに匹敵します。電源を切ってもコンデンサは電荷を保持し、致命的な感電を引き起こす可能性があります。放電抵抗（ブリーダ抵抗）は、蓄積エネルギーを安全に消散させるために使われます。放電時定数 τ = R × C は、現実的な時間で放電できるほど短く、かつ抵抗自体が火災の危険にならない程度に長く設定する必要があります。 スーパーキャパシタ（ウルトラキャパシタ、電気二重層コンデンサとも呼ばれます）は、低電圧（1 セルあたり 2.5–2.7 V）で 100–1000 ファラドを蓄えられます。2.5 V まで充電した 500 F のスーパーキャパシタは、E = ½ × 500 × 2.5² = 1562.5 J ≈ 0.43 Wh を蓄えます。リチウムイオン電池（150–300 Wh/kg）と比べると小さいものの、スーパーキャパシタは数千倍速く充放電でき、数百万回のサイクルに耐えられるため、ハイブリッド車、回生ブレーキ、パルス用途のピーク電力バッファに最適です。