角変位計算機

角変位とは、物体が一定時間のあいだに固定軸のまわりを回転して進む総角度です。線形変位に相当する回転版で、単位はラジアン（rad）が標準ですが、度もよく使われます。1回転は 2π ラジアン、または 360 度です。 この計算機では、角変位を求めるための2つの運動学的な方法を用意しています。1つ目は平均角速度の式 θ = (ω₀ + ω) / 2 × t を使う方法で、ω₀ は初期角速度、ω は最終角速度、t は時間です。この式は角加速度が一定であることを前提にしており、平均速度で変位を求める線形運動学の式と同じ考え方です。 2つ目は標準的な運動方程式 θ = ω₀ × t + ½ × α × t² を使う方法です。ここで α は角加速度です。初期の回転速度とその変化の速さは分かるが、最終角速度は分からない場合に特に便利です。こちらも角加速度が一定であることを前提としています。 角変位は符号付きの量です。正の値は、約束された正方向（通常は2次元平面では反時計回り）への回転を意味し、負の値は時計回りの回転を意味します。複数の回転運動を組み合わせる場合や、多体系の力学で符号規約を設定する場合に重要です。 角変位の実用例には、モーター軸が始動中にどれだけ回転したかを求めること、既知の角加速度の変化からロボットアームの位置を予測すること、惑星や衛星の一定時間内の回転を解析すること、時計の針が掃いた角度を計算すること、摩擦によるフライホイールの減速を表すことなどがあります。 結果はラジアンと度の両方で表示されます。ラジアンはSIに整合した単位で、回転量を扱うあらゆる物理・工学の式でそのまま使えます。度は日常的な直感に合った単位です。換算は簡単で、度 = ラジアン × (180 / π) です。参考までに、1回転は 6.2832 ラジアン、または 360 度です。