角周波数計算機：Hzや周期からrad/s

角周波数は ω（オメガ）で表され、物体や信号が回転または振動の1周期をどれだけ速く繰り返すかを、1秒あたりのラジアン数（rad/s）で表します。通常の周波数 f（1秒あたりの周期数、Hz）とは ω = 2π × f で直接結びつき、周期 T（1周期にかかる時間）とは ω = 2π / T で結びつきます。1周期は 2π ラジアンに相当するため、Hz に 2π を掛けると角周波数に変換できます。 角周波数は物理学や工学で広く使われます。力学では、軸、ローター、車輪、惑星の回転速度を表します。波動や信号処理では、正弦波の振動速度を表し、周波数 f Hz の正弦波の角周波数は ω = 2πf で、波形は sin(ωt + φ) と書けます。交流回路では、北米の 60 Hz の商用電源は ω ≈ 377 rad/s、ヨーロッパで一般的な 50 Hz の商用電源は ω ≈ 314 rad/s です。コンデンサやコイルのインピーダンスは f ではなく ω に依存します。 この計算機は、使いやすさのために複数の入力単位に対応しています。周波数は Hz（音響、電気、機械振動の標準単位）、RPM（毎分回転数、モーターやエンジンで一般的）、kHz（キロヘルツ、無線周波数や音響で一般的）、MHz（メガヘルツ、プロセッサ、RF信号、無線通信で一般的）で入力できます。周期は秒（標準）、ミリ秒（短時間の振動）、分（低速回転）、時間（惑星の回転やアンテナ走査のような非常にゆっくりした運動）で入力できます。 角周波数は回転物体の角速度とは異なります。どちらも同じ記号 ω を使い、単位も rad/s ですが、概念は異なります。実際には、振動や回転が一定なら数値は同じになることが多いものの、角速度は空間内での回転の速さを表し、角周波数は周期現象の変化率を表します。ばねや振り子のような単振動では、角周波数が振動周期を決め、その関係は T = 2π / ω です。