回折格子計算機

回折格子は、規則的に並んだスリットや溝を持つ光学素子で、干渉の原理によって光を波長ごとに分散します。光が格子に当たると、各溝が新たな二次波の発生源として働きます。これらの波は、回折格子方程式 d × sin(θ) = m × λ を満たす特定の角度でのみ強め合います。ここで d は隣接する溝の間隔（格子間隔）、θ は格子法線から測った回折角、m は回折次数と呼ばれる整数、λ は光の波長です。 格子間隔 d は、溝密度 N（1mmあたりの本数）と d = 1/N mm = 10⁶/N nm の関係があります。600 本/mm の格子では d ≈ 1666.7 nm です。溝密度を上げると格子間隔が狭くなり、同じ波長と次数でも光がより広い角度に分散されます。そのため、高密度格子（1200〜3600 本/mm）は高分解能分光法で使われます。 回折次数は波長寄与の整数倍です。0次（m = 0）は単なる鏡面反射で、波長の分離は起こりません。1次（m = ±1）は通常、回折エネルギーの大半が現れる位置で、分光分析の標準的な選択です。高次（m = 2、3…）はより大きな角度分散を得られますが、強度は低下し、短波長の低次と重なりうるという欠点があります。 観測可能な最大次数は、sin(θ) が 1 を超えられないという物理制約で決まります: m_max = floor(d / λ)。600 本/mm の格子で 500 nm の光を使うと、d = 1666.7 nm なので m_max = floor(1666.7/500) = 3 です。これを超える次数には、回折光が法線から 90° を超えて曲がる必要があり、物理的に不可能です。 回折格子は科学技術の広い分野で使われています。分光学では光源のスペクトル成分を分離し、個々の発光線や吸収線を識別・測定します。レーザー装置では特定波長の選択や超短パルスの圧縮に使われます。天文学の分光器では、エシェル格子を用いて広い波長域で非常に高い分解能を実現します。この計算機は、格子ベースの光学系の設計や、既知の量から未知パラメータを求める際に役立ちます。