自動車衝突計算機
非弾性衝突の物理を解析し、運動量保存を使って任意の2台の衝突における終速度、失われる運動エネルギー、力積を計算します。
2台の車両の質量と初速度を入力してください。反対方向へ進む車両（正面衝突）の場合は負の速度を使います。kg/lb、m/s、km/h、mph に対応しています。
自動車衝突計算機
非弾性衝突の物理を解析し、運動量保存を使って任意の2台の衝突における終速度、失われる運動エネルギー、力積を計算します。
車両 1
車両 2
ヒント: 反対方向へ進む車両（例: 正面衝突）には負の速度を入力してください。
計算例
例をクリックすると計算機に入力されます。
| 衝突シナリオ | 結果 | 物理的な見方 |
|---|---|---|
| 車 1: 1000 kg、+20 m/s; 車 2: 1200 kg、−15 m/s（正面衝突） | v_final ≈ +0.91 m/s、KE 損失 ≈ 334 kJ | 終速度が正であることは、合体した質量が車 1 の元の進行方向に動くことを意味します。運動エネルギーのほとんどは熱、音、変形として失われます。 |
| 車 1: 1500 kg、30 m/s; 車 2: 1000 kg、10 m/s（追突、同方向） | v_final = 22 m/s、KE 損失 = 120 kJ | 衝突後も両方の車両は同じ方向へ進みます。近い速度同士の正面衝突より、失われるエネルギーは少なくなります。 |
| 車 1: 2000 kg、25 m/s; 車 2: 1500 kg、0 m/s（停止車） | v_final ≈ 14.3 m/s、KE 損失 ≈ 268 kJ | 停止車にぶつかると、運動量が両方の車両に移ります。動いていた車は大きく減速し、停止車は動き始めます。 |
| 車 1: 3000 lb、60 mph; 車 2: 2500 lb、−40 mph（ヤードポンド法、正面衝突） | v_final ≈ 14.5 mph（車 1 の方向）、KE 損失 ≈ 618 kJ | ヤードポンド法にも対応していることを示しています。高速域では、正面衝突で放出されるエネルギーは非常に大きく、TNT 150 g の化学エネルギーにほぼ相当します。 |
自動車衝突計算機について
この計算機は、2つの物体の間で起こる完全非弾性衝突をモデル化します。これは、衝突後に物体がくっついたまま、1つの共通速度で動くタイプの衝突です。現実の自動車事故では、複雑な変形や一部の反発が起こりますが、完全非弾性モデルは結果を非常によく近似できるため、事故再現で広く使われています。
計算の基礎となる物理法則は運動量保存です。運動量は質量と速度の積（p = mv）で、外部の水平方向の力が働かない閉じた系では、衝突前後の総運動量は等しくなります: m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂) × v_final。これを解くと終速度は v_final = (m₁v₁ + m₂v₂) / (m₁ + m₂) となります。符号の約束が重要です。正方向へ進む速度は正、逆方向へ進む車両は負の速度で入力します。
非弾性衝突では運動エネルギーは保存されません。これが、運動エネルギーが保存される弾性衝突（ビリヤード球のような衝突）との違いです。衝突前の運動エネルギーは KE_initial = ½m₁v₁² + ½m₂v₂²。衝突後は KE_final = ½(m₁+m₂)v_final²。差分の KE_lost = KE_initial − KE_final は、熱、音、永久変形へ変換されたエネルギーを表します。重大事故では、この値は数百キロジュールからそれ以上になることがあり、大きな爆薬の化学エネルギーに匹敵します。
力積（運動量変化）は、各車両が受ける力と時間の積を表します。車両 1 については J₁ = m₁(v_final − v₁)。車両 2 については J₂ = m₂(v_final − v₂) です。ニュートンの第3法則により、J₁ = −J₂ となります。力積が大きいほど、衝突時間中により大きな力を受けたことを意味し、乗員の傷害リスクに直結します。現代のクラッシャブルゾーンは衝突継続時間（Δt）を延ばし、その結果としてピーク力 F = J / Δt を下げるように設計されています。力積自体は同じでも、です。
速度と運動エネルギーの二乗関係（KE ∝ v²）が、速度制限が重要な理由です。速度が2倍になると、衝突で散逸させるべき運動エネルギーは4倍になります。80 km/h の衝突は、同じ条件での 40 km/h の衝突の4倍のエネルギーを伴い、傷害の深刻さを大きく高めます。この計算機は、その関係を直感的に確認するのに役立ちます。
自動車衝突計算機の使い方
- 車両 1 の質量を入力します。単位切替で kg または lb を選べます。正確にするには、車両の車両重量に乗員と荷物の質量を足してください。
- 車両 1 の初速度を入力し、適切な単位（m/s、km/h、mph）を選びます。車両 1 が左へ進むなら正の値、右へ進むなら負の値を入れてください。重要なのは、車両 2 と符号の約束を一致させることです。
- 車両 2 でも同じ操作を行います。正面衝突（互いに向かい合う場合）では、一方を正、もう一方を負にします。追突（同方向）の場合は、両方とも正です。
- 計算をクリックします。結果には、完全非弾性衝突後の終速度、初期と最終の総運動エネルギー、変形に失われたエネルギー、各車両の力積が表示されます。
- 終速度の符号で、衝突後の残骸全体がどちら向きに動くかが分かります。入力速度と同じ約束です。
よくある質問
完全非弾性衝突とは何ですか？
完全非弾性衝突とは、衝突した物体がくっついたまま、1つの合体した質量として動く衝突です。与えられた2物体と初速度に対して、運動エネルギーの損失が最大になる場合を表します。現実の自動車事故は完全非弾性ではありませんが（多少の反発がある）、完全非弾性モデルは終速度の保守的な下限を与え、激しい衝突の近似として有用です。
正面衝突で片方の車に負の速度を入れる必要があるのはなぜですか？
速度はベクトルであり、大きさ（速さ）と方向の両方を持ちます。この計算機は1次元の符号規約を使っており、正の値は一方向、負の値は反対方向を表します。正面衝突では両車が互いに向かうため、車 1 の速度が +20 m/s なら、車 2 は負の値（例: −15 m/s）で入力して、衝突の向きを正しく表す必要があります。両方を正にすると、計算機は追突として扱います。
失われた運動エネルギーは現実では何を意味しますか？
失われた運動エネルギーは、衝突中に他の形のエネルギーへ変換されます。金属の変形（塑性変形エネルギー）、接触面の熱、音（衝突音）、そして一部の振動です。高速の重大衝突では、失われるエネルギーは数百キロジュールからメガジュールに達することがあります。現代の安全工学（クラッシャブルゾーン、エアバッグ）は、このエネルギーがどのくらいの速さで、どのような仕組みで吸収されるかを管理し、乗員への力を最小化するよう設計されています。
力積は傷害リスクとどう関係しますか？
力積 J = F × Δt = m × Δv は、運動量の総変化です。受ける力は F = J / Δt です。一定の力積（運動量変化によって避けられないもの）があるなら、衝突時間 Δt が長いほどピーク力は小さくなります。これがクラッシャブルゾーンの原理です。衝突時間をおよそ 50 ms（剛体車両）から 100〜150 ms へ延ばし、乗員が受けるピーク減速度をほぼ半分にし、傷害の深刻さを大きく下げます。
このモデルは車以外の物体にも使えますか？
はい。運動量保存は、物体の種類に関係なく、どんな2つの物体にも適用できます。ラグビー選手同士の衝突、野球のバットとボールの衝突（ただしこれは弾性衝突に近い）、宇宙船のドッキング、その他あらゆる非弾性衝突に使えます。質量と初速度を同じ単位系で入力するだけです。
なぜ重い車のほうが衝突で有利なのですか？
完全非弾性衝突では、終速度 v_final = (m₁v₁ + m₂v₂) / (m₁ + m₂) です。より重い車 1 はより大きな運動量を持つため、終速度を自分の初速度に近づけます。その結果、乗員が受ける速度変化は小さくなり（Δv₁ = v_final − v₁）、したがって力積と減速度も小さくなります。これは統計的にもよく知られた現象で、異なる質量の車同士の衝突では、一般に大きな車のほうが小さな車の乗員により大きな速度変化を与えます。