ヘルムホルツ共鳴器計算機

ヘルムホルツ共鳴器は、狭い開口部やネックを通じて外気とつながる、囲まれた空気の空間です。ネック内の空気はほぼ振動する質量として、空洞内の圧縮可能な空気はばねとして働きます。両者が組み合わさり、固有の共鳴周波数を持つ音響振動系になります。瓶の口を横切るように吹くとこの周波数で音が鳴り、同じ原理がバスレフスピーカーのポート、吸気消音器、楽器、同調吸音器、建築音響処理にも使われます。 理想共鳴式は、音速に二πの逆数を掛け、さらにネック断面積を空洞容積とネック有効長の積で割った値の平方根を掛けます。円形開口の断面積はπと半径の二乗の積です。ネック断面積が大きいほど開口を通って動く空気が増え、共鳴周波数は上がります。空洞容積やネック長さを増すと、系のコンプライアンスまたは移動空気の質量が増すため、共鳴周波数は下がります。 開口の外側にある近傍の空気も動くため、ネックは音響的には実測の管より長く働きます。この計算機では一般的な端補正として、実測長にネック半径の 1.7 倍を加えます。この近似は両端が作用する単純なフランジなしネックに適していますが、正確な補正はフランジ形状、壁厚、周囲の面、一端が大きな空洞に開くかどうかに依存します。詳細なスピーカーや消音器の設計では、形状固有の補正が必要な場合があります。 音速は温度で変化するため、毎秒 331.3 メートルに、一に摂氏温度を 273.15 で割った値を加えたものの平方根を掛けて推定します。湿度や気体組成も音速に影響しますが、ここでは考慮しません。音波の波長は音速を共鳴周波数で割った値で、寸法の妥当性を考える目安になります。集中定数モデルは、空洞とネックの寸法が波長に比べて十分小さく、空洞内の圧力をほぼ一様とみなせる場合に最も適しています。 実際の共鳴器には減衰もあります。ネックの粘性損失、熱伝導、放射、多孔質材料、漏れ、構造振動により共鳴帯域が広がり、ピーク応答が低下します。理想式が予測するのは中心周波数であり、帯域幅や吸音の強さではありません。結果で初期形状を選んだうえで、壁厚や製造公差を考慮してください。重要な設計はインピーダンス測定、音圧試験、適切な音響シミュレーションで検証しましょう。特に空洞が不規則な場合、ポートの広がりが大きい場合、複数の共鳴器が相互作用する場合は注意が必要です。