電場・力・電位を求める電場計算機

この電場計算機は、電場の強さ、静電気力、電位という、互いに密接に関連した 3 つの静電気量を扱うためのものです。これらはすべてクーロンの法則に基づき、電荷が周囲の空間にどのような影響を与えるかを表します。点電荷モデルでは、相互作用は電荷の大きさ、電荷の符号、離れている距離に依存します。この計算機では、入門物理や工学物理で標準的に使われるクーロン定数 k = 8.9875517923 × 10^9 N·m²/C² を使用します。 電場モードを選ぶと、計算機は E = kQ / r² を適用します。電場の強さは、距離 r の位置に置かれた正の試験電荷を、点電荷がどれだけ強く押すか、または引くかを示します。結果はニュートン毎クーロンで表示され、これはボルト毎メートルにも等しい単位です。正の源電荷は外向きの電場を作り、負の電荷は内向きの電場を作るため、大きさだけでなく方向の文脈を知りたい場合には結果の符号が役立ちます。 力モードでは F = kQ1Q2 / r² を使用します。これは 2 つの点電荷間の静電気力を与えます。電荷が同符号なら、この単純化した 1 次元の扱いでは力は正となり、斥力を表します。電荷が異符号なら、結果は負となり、引力を表します。式の分母に r² が含まれるため、距離が少し変わるだけでも力は大きく変化します。これが、小さなスケールで静電相互作用が非常に重要になる理由の 1 つです。 電位モードでは V = kQ / r を使用します。電位は、ある位置で点電荷が作る単位電荷あたりの位置エネルギーを表します。回路理論、静電気の問題、エネルギーに基づく考察で特に便利です。電場の式とは異なり、電位は 1 / r² ではなく 1 / r に依存するため、距離とともによりゆっくり減少します。そのため、帯電粒子や導体の周囲の位置を比較するのに使いやすい量です。 この計算機は、真空または空気中での理想化された点電荷問題に最も適しています。その場合、クーロン定数はよい近似になります。実際の材料では誘電率が相互作用を変え、広がりを持つ電荷分布では、単一の閉じた式ではなく積分や数値計算が必要になることがあります。それでも、ここで使う式は宿題、実験チェック、簡単な工学的見積もりの標準的な出発点です。