デシベル(dB)計算機
比をデシベルに変換し、dB を比に戻し、複数の dB ソースを合算できる——音響、電子工学、信号処理に欠かせないオンラインツール。
計算タイプを選び、電力か振幅かを指定して値を入力すると、式つきでデシベル結果をすぐに確認できます。
デシベル(dB)計算機
比をデシベルに変換し、dB を比に戻し、複数の dB ソースを合算できる——音響、電子工学、信号処理に欠かせないオンラインツール。
2 つの値の比（例: 出力/入力の電力や電圧）を、対応するデシベル値に変換します。
デシベル (dB) 計算機について
デシベル (dB) は、2 つの物理量の比を表す対数単位です。最も一般的なのは電力や場の振幅です。デシベルは巨大な値の範囲を扱いやすい数に圧縮し、人間が音量や信号強度を感じ取る方法にも近いため、音響、電気工学、通信、RF システムで共通言語になっています。
基本の考え方は単純です。エンジニアは「出力電力は入力電力の 100 倍」とは言わず、「ゲインは 20 dB」と言います。対数を使うと掛け算が足し算になるので、段間の dB ゲインと損失を足すだけでカスケード系を解析できます。+3 dB の変化はおおむね電力が 2 倍、+10 dB は 10 倍、+20 dB は 100 倍を意味します。これらの目安は、素早いシステム予算計算に欠かせません。
式は 2 つあり、取り違えはよくあるミスです。電力量——ワット、mW、強度、照度——には電力式を使います: dB = 10 × log₁₀(P₂/P₁)。振幅（場）量——ボルト、アンペア、音圧、電界強度——には振幅式を使います: dB = 20 × log₁₀(A₂/A₁)。係数が 2 倍違うのは、電力が振幅の二乗に比例するからです（P ∝ A²）。そのため振幅が 2 倍になると電力は 4 倍になり、これは振幅式では 6 dB、電力式でも電力比 4 に対して 6 dB で、両者は一致します。
非コヒーレントな dB ソース（独立ノイズ源、別々の音源、複数アンテナ）を合算するには、いったん線形の電力に戻して足し合わせ、再び dB に変換します: L_total = 10 × log₁₀(Σ 10^(Lᵢ/10))。同じ 60 dB のソース 2 つを足しても 120 dB にはならず、63 dB になります。これは直感に反する結果ですが、多くの学習者が驚くところです。この計算機の「合算」モードなら正しく処理できます。
dB には多くの絶対値バリエーションがあります。dBm（1 mW 基準）、dBW（1 W 基準）、dBV（1 V 基準）、dBu（0.775 V 基準）、dBSPL（空気中で 20 μPa 基準）などです。この計算機は純粋な比を扱い、無次元の dB 値を返します。dBm や dBSPL のような絶対レベルを得るには、変換後に選んだ基準レベルに対して結果を適用してください。
計算例
代表的な工学値を使って、各計算モードを示す 4 つの実例です。
| シナリオ | 結果 | 注記 |
|---|---|---|
| アンプの電力ゲイン: Pin = 10 W, Pout = 20 W（電力、比を dB に変換） | 3.01 dB | 10 × log₁₀(20/10) = 3.01 dB。電力が 2 倍になると、常に約 3 dB 増えます。 |
| 電圧ゲイン: Vin = 5 V, Vout = 10 V（振幅、比を dB に変換） | 6.02 dB | 20 × log₁₀(10/5) = 6.02 dB。電圧振幅が 2 倍になると 3 dB ではなく 6 dB です。 |
| 信号減衰: 振幅 −6 dB（dB を比に変換、振幅） | 線形比 = 0.5012 | 10^(−6/20) ≈ 0.501。−6 dB のケーブル損失で電圧振幅は半分になります。 |
| 2 つの音源: 80 dB と 85 dB を合算 | 86.19 dB | 10 × log₁₀(10^8 + 10^8.5) ≈ 86.2 dB。大きい音源が支配的で、静かな音源を足しても全体は 1.2 dB しか増えません。 |
dB 計算機の使い方
- 「比を dB に変換」を選ぶと測定値/基準値の比をデシベルに変換でき、「dB を比に変換」で逆変換でき、「dB 値を合算」で独立ソースを対数的に足し合わせられます。
- 「比を dB に変換」または「dB を比に変換」では、量が電力（ワット、強度）か振幅（ボルト、圧力）かを選びます。これにより、計算機が 10 倍式か 20 倍式かを決定します。
- 比の変換では基準値 X1 と測定値 X2 を入力し、dB から比への変換では dB 値を入力します。合算モードでは、すべての dB 値をカンマで区切って入力します。
- 「計算」をクリックします。結果パネルに dB 値または線形比と、使用した正確な式が表示されるので、計算を確認できます。
- 「リセット」をクリックするとすべての欄がクリアされ、新しい計算を始められます。ほかの欄の値を失わずに、いつでもモードを切り替えられます。
よくある質問
なぜ電力を 2 倍にすると +3 dB で、電圧を 2 倍にすると +6 dB なのですか？
電力は電圧の 2 乗に比例します（P = V²/R）。電圧を 2 倍にすると電力は 4 倍になり、電力スケールでは +6 dB です。一方、振幅スケールでは 20 × log₁₀(2) = 6.02 dB です。どちらの式も整合しています。電圧が 2 倍になる変化は、電力比 4 を使う電力式でも、電圧比 2 を使う振幅式でも +6 dB です。
dB 値をそのまま足してもいいですか？
直列の要素における dB のゲインと損失は、線形比の掛け算が対数の足し算に対応するので、そのまま足せます。ただし独立ソースの dB レベルは足せません。これは電力を線形に加算する必要があるためです。「dB 値を合算」モードを使ってください。同じ 60 dB のソース 2 つは 120 dB ではなく 63 dB になります。
dB と dBm の違いは何ですか？
通常の dB は 2 つの量の無次元比です。dBm は 1 ミリワット基準の絶対電力レベルで、P(dBm) = 10 × log₁₀(P_mW / 1 mW) です。この計算機の比の結果を dBm に変換するには、まず基準値 X1 = 1 mW とし、X2 をあなたの電力（mW）にしてから、電力の「比を dB に変換」を実行します。
負の dB 値は何を意味しますか？
負の dB 値は、測定量が基準値より小さいこと、つまり利得ではなく減衰や損失があることを意味します。たとえば −3 dB は電力が半分、−6 dB は電圧振幅が半分です。オーディオケーブル、アッテネータ、損失のある伝送線路には、すべて負の dB 挿入損失があります。
2 つ以上の dB ソースはどうやって合算しますか？
「dB 値を合算」欄に、たとえば「75, 80, 82, 78」のようにカンマ区切りで入力します。各値を線形の電力等価に変換して足し合わせ、再び dB に戻します。この方法なら、任意の数の独立ソースを合算できます。
同じソースを 2 つ合算しても 3 dB しか増えないのはなぜですか？
dB は対数単位だからです。どちらも L dB の同じ電力ソース 2 つの合計電力は 2×10^(L/10) で、10 × log₁₀(2×10^(L/10)) = L + 10 × log₁₀(2) ≈ L + 3.01 dB になります。開始レベルが何であっても、同じものを 2 倍にすると常に約 3 dB 増えます。