dBゲイン計算機：電力と電圧

ゲインとは出力信号と入力信号の比率であり、これをデシベルで表すことで加算可能な量に変換でき、増幅器、減衰器、伝送線路の連鎖全体で合計しやすくなります。dBゲイン計算機は、最も一般的な3つのゲイン問題を解決します。入力と出力が分かっているときにdBゲインを求める、入力とゲインが分かっているときに出力レベルを求める、そして目標出力とゲイン仕様が与えられたときに必要な入力レベルを求める、というものです。 式は測定する量の物理的性質によって変わります。電力量——ワット、ミリワット、音響強度——には電力ゲインの式を使います: G(dB) = 10 × log₁₀(P_out / P_in)。振幅（場）の量——電圧、ミリボルト、電流、音圧——には電圧ゲインの式を使います: G(dB) = 20 × log₁₀(V_out / V_in)。10ではなく20を使うのは、電力が場の量の2乗に比例するためです（P ∝ V²）。そのため、電圧比に20を使うと、対応する電力比に10を使った場合と同じdB結果になります。2つの式は設計上、一貫しています。 ゲイン式を逆にすると、出力と入力の計算式が得られます。電力では P_out = P_in × 10^(G/10)、電圧では V_out = V_in × 10^(G/20) です。正のゲイン（G > 0）は信号を増幅し、負のゲイン（G < 0）は信号を減衰させます。-3 dBのゲインは電力を半分にし、-6 dBのゲインは電圧振幅を半分にします。+20 dBのゲインは電圧を10倍にし、電力を100倍にします。 電子工学では、dBゲインモデルはアンプの利得、フィルタの挿入損失、ケーブル減衰、アンテナ利得、リンクバジェットの余裕を表すために使われます。音響では、スピーカーアンプや室内処理が音圧レベルをどの程度変えるかを表します。RFおよびマイクロ波工学では、受信系の各要素——アンテナ、LNA、ケーブル、ミキサー、IFアンプ——はdBの利得または損失で特徴付けられ、システム全体の利得はすべての寄与の代数和になります。 負のdBゲイン値は挿入損失または減衰と呼ばれます。1メートルあたり-2.5 dBと規定された同軸ケーブルは、1メートルごとに電力を入力の 10^(−2.5/10) ≈ 0.562 に下げ、電圧を 10^(−2.5/20) ≈ 0.750 に下げます。電力か電圧のどちらを扱っているかを把握しておけば、よくある式の取り違えを防ぎ、dBの意味で2倍ずれた結果を避けられます。