バンク角計算機 – バンク曲線設計

車両がカーブを走行するときは、円軌道を保つために向心力が必要です。平坦な道路では、この力はタイヤと路面の摩擦だけで生まれます。道路がバンクしている（カーブの内側に傾いている）と、路面からの垂直抗力に水平成分が生じ、その一部が向心力を担うため、摩擦への依存が減り、より安全に、より高い速度で曲がれます。 バンク角とは、路面が水平からどれだけ傾いているかを表す角度 θ です。理想的なバンク角、つまり摩擦が不要な角度は tan(θ) = v² / (r × g) で求まります。ここで v は車両速度（m/s）、r は曲線半径（m）、g = 9.81 m/s² は重力加速度です。変形すると θ = atan(v² / (r × g)) となります。この計算機は、垂直抗力の水平成分が必要な向心力をちょうど満たす無摩擦の理想式を使っています。 道路設計者は、この式を使って目標設計速度に合うバンク曲線を設計します。半径 300 m、設計速度 90 km/h（25 m/s）の標準的な高速道路出口ランプでは、約 12° のバンク角が必要です。レーストラックでははるかに急なバンクが使われ、NASCAR のスーパースピードウェイでは 31° から 33° の角度が一般的で、きついコーナーでも 200 mph を超える速度を可能にします。鉄道曲線では、外側のレールを内側より高くする「カント」という関連概念が使われます。 自転車競技のベロドロームでも、最大 45° に達する急なバンクが同じ役割を果たします。これにより、選手は高速のコーナーでも外へ滑り出さずに走れます。木製のトラック面だけでは、競技速度に必要な摩擦は確保できません。 実際の道路設計では速度範囲があるため、バンク曲線は摩擦と併用されます。多くの高速道路設計基準では、最大カントは約 8～10%（4.6°～5.7°に相当）に制限され、それ以外の向心力は設計速度の上下で摩擦が補います。与えられた速度と最大カントに対する最小半径は、幾何学的道路設計の重要な指標です。