Calculateur de valeurs critiques

Une valeur critique est un seuil sur une loi de probabilité de référence qui sépare les résultats ne conduisant pas au rejet de l'hypothèse nulle de ceux de la région de rejet. Le seuil de signification alpha fixe, avant l'examen des données, la probabilité totale affectée à cette région. Une statistique observée au-delà du seuil pertinent est significative au niveau choisi, à condition que les hypothèses et le plan du test soient valides. Le choix des queues détermine où placer alpha. Un test à droite place tout alpha au-dessus d'une valeur critique supérieure ; un test à gauche le place sous une valeur inférieure. Un test bilatéral le répartit à parts égales entre les deux extrémités. Par exemple, un test normal centré réduit bilatéral avec alpha 0.05 place 0.025 dans chaque queue et donne des seuils proches de moins 1.96 et plus 1.96. La loi Z convient aux tests normaux centrés réduits et à certaines méthodes sur grands échantillons. La loi t de Student sert à estimer une moyenne quand l'écart-type de la population est inconnu. Ses queues plus épaisses dépendent des degrés de liberté et se rapprochent de la loi normale lorsque ceux-ci augmentent. Les lois du khi-deux sont non négatives et servent aux tests de variance, d'ajustement et aux tableaux de contingence. Les lois F sont aussi non négatives et utilisent des degrés de liberté distincts au numérateur et au dénominateur pour les rapports de variances, l'ANOVA et les tests globaux de régression. Le calculateur inverse numériquement chaque fonction de répartition. Les valeurs Z utilisent une approximation inverse normale de haute précision. Les probabilités t et F reposent sur la fonction bêta incomplète régularisée, celles du khi-deux sur la fonction gamma incomplète régularisée. Une recherche par dichotomie trouve ensuite le quantile dont la probabilité cumulée correspond à l'aire de queue requise. Les résultats sont affichés à six décimales. Choisissez alpha et les queues selon l'hypothèse définie avant d'observer les données. Passer de deux queues à une uniquement pour obtenir un résultat significatif augmente le taux de faux positifs. De même, déduisez les degrés de liberté du test exact plutôt que d'utiliser automatiquement la taille de l'échantillon : un test t à un échantillon utilise souvent n moins 1, un tableau de contingence utilise un produit lié aux lignes et colonnes, et un test F exige deux valeurs. La valeur critique n'est qu'un élément de l'inférence statistique. Selon le contexte, indiquez la statistique de test, les degrés de liberté, la valeur p, la taille d'effet, l'intervalle d'incertitude, les hypothèses et le plan d'analyse. La significativité ne mesure pas l'importance pratique, n'établit pas la causalité et ne protège pas contre un échantillonnage biaisé ou des comparaisons multiples non planifiées.