Calculateur des niveaux d'énergie de l'hydrogène

L'hydrogène possède un proton et un électron : c'est l'atome le plus simple et un modèle fondamental de la physique quantique. Dans la description de Bohr, l'électron ne peut occuper que des niveaux stationnaires discrets, repérés par le nombre quantique principal positif n. L'énergie d'un niveau vaut moins 13.6 électronvolts divisés par n au carré. Une énergie négative indique que l'électron est lié au noyau ; zéro correspond à un électron libre situé à l'infini. Quand n augmente, les niveaux deviennent moins négatifs et se resserrent vers la limite d'ionisation. Un électron passant entre deux niveaux autorisés doit échanger un photon dont l'énergie égale la valeur absolue de la différence d'énergie des niveaux. Une transition d'un nombre quantique principal plus élevé vers un plus faible émet un photon ; l'inverse absorbe un photon. La longueur d'onde se déduit de l'énergie par la relation de Planck, tandis que la fréquence vaut l'énergie divisée par la constante de Planck. Ce calculateur utilise une constante énergie-longueur d'onde pratique de 1239.841984 électronvolts nanomètres et la constante de Planck en électronvolts secondes. Les raies de l'hydrogène forment des séries nommées selon leur niveau final. Les transitions aboutissant à n égal à un appartiennent à la série de Lyman, principalement ultraviolette. Celles aboutissant à n égal à deux forment la série de Balmer, dont les premières raies comprennent du rouge, du bleu-vert et du violet visibles. Celles aboutissant à n égal à trois forment la série infrarouge de Paschen. La raie familière Balmer-alpha provient du passage de n égal à trois à n égal à deux, avec une longueur d'onde proche de 656.4 nanomètres. Lyman-alpha correspond au passage de deux à un, près de 121.6 nanomètres. Le calcul représente un hydrogène idéal et isolé, sans structure fine. Les raies observées peuvent se dédoubler ou se décaler sous l'effet du spin électronique, des corrections relativistes, du mouvement nucléaire, des champs électriques et magnétiques, des collisions, de l'élargissement par pression et du mouvement Doppler. La masse réduite du système électron-proton rend aussi la valeur précise de Rydberg légèrement différente de celle du modèle à masse nucléaire infinie. Ces effets comptent en spectroscopie de précision, mais restent généralement bien plus faibles que l'écart principal entre niveaux de Bohr. Saisissez des niveaux entiers, car les nombres quantiques principaux ne peuvent être fractionnaires ni nuls. Inverser les niveaux conserve l'énergie, la fréquence et la longueur d'onde du photon, mais échange émission et absorption. Des niveaux identiques ne constituent pas une transition et ne produisent donc aucun photon. Ce calculateur sert aux cours de physique, aux estimations spectroscopiques et à la vérification des conversions d'unités d'énergie. Il ne doit pas être appliqué directement aux atomes à plusieurs électrons, dont les interactions électroniques créent des structures de niveaux très différentes.