Calculateur de vitesse résultante

La vitesse est un vecteur : elle décrit à la fois la rapidité du mouvement et sa direction. Lorsque deux mouvements agissent simultanément, leurs normes ne peuvent généralement pas être additionnées comme de simples nombres. Il faut les combiner composante par composante. Ce calculateur convertit deux vecteurs définis par leur norme et leur angle en composantes horizontales et verticales, additionne celles-ci, puis transforme la somme en une norme et une direction. Les angles se mesurent dans le sens antihoraire depuis l'axe horizontal positif. Zéro degré pointe vers la droite, quatre-vingt-dix vers le haut, cent quatre-vingts vers la gauche et moins quatre-vingt-dix vers le bas. Pour chaque vecteur, la composante horizontale vaut la norme multipliée par le cosinus de l'angle, et la verticale la norme multipliée par le sinus. Les composantes résultantes sont les sommes des composantes correspondantes. La norme découle du théorème de Pythagore et la direction de l'arc tangente à deux arguments, qui conserve le bon quadrant. L'addition vectorielle est essentielle au mouvement relatif. La vitesse d'un bateau par rapport à l'eau se combine au courant de la rivière pour donner sa vitesse par rapport au sol. La vitesse d'un avion par rapport à l'air se combine à celle du vent pour déterminer sa vitesse sol et sa route. Une personne marchant dans un véhicule en mouvement possède une vitesse relative au véhicule et une autre relative au sol. La même méthode s'applique aux déplacements, accélérations, forces et autres vecteurs bidimensionnels, même si ce calculateur affiche des mètres par seconde. Les signes et les directions comptent. Deux vecteurs égaux de même sens doublent la norme, tandis que deux vecteurs égaux de sens opposés s'annulent. Des vecteurs perpendiculaires donnent une norme calculée à partir de la somme des carrés des composantes, comme dans le triangle trois-quatre-cinq. Les angles peuvent dépasser trois cent soixante degrés ou être négatifs, puisque sinus et cosinus sont périodiques. Une direction finale exprimée dans un intervalle usuel reste toutefois plus facile à interpréter. Ce calculateur suppose que les deux vitesses utilisent le même référentiel, les mêmes unités et les mêmes axes. Il effectue une addition vectorielle galiléenne ordinaire, adaptée à la mécanique courante lorsque les vitesses sont très inférieures à celle de la lumière. La composition relativiste demande d'autres équations. Les vecteurs sont traités en deux dimensions, sans troisième dimension ni composante z au-delà de l'axe y affiché. Avant d'utiliser le résultat, vérifiez la convention de direction, convertissez toutes les vitesses en mètres par seconde et distinguez les angles mathématiques des relèvements de navigation, généralement mesurés dans le sens horaire depuis le nord.