Calculateur du nombre de Biot

Le nombre de Biot est un rapport sans dimension qui compare la résistance à la conduction dans un solide à la résistance à la convection à sa surface. Il se calcule en multipliant le coefficient d'échange convectif par une longueur caractéristique, puis en divisant par la conductivité thermique du matériau. Les unités s'annulant, le résultat permet de comparer sur une même base des objets de tailles, de matériaux et de conditions aux limites différents. Un petit nombre de Biot signifie que la chaleur traverse le solide par conduction bien plus facilement qu'elle ne franchit la couche limite du fluide environnant. Les gradients internes sont alors relativement faibles et la température peut être supposée uniforme dans l'espace. La méthode à capacité concentrée est généralement jugée adaptée lorsque Bi est inférieur à 0.1, selon la précision d'ingénierie requise. Des valeurs plus élevées indiquent des variations internes significatives et peuvent nécessiter des abaques de conduction transitoire, des solutions analytiques en série ou une simulation numérique. La longueur caractéristique doit être choisie correctement. Pour une analyse transitoire à capacité concentrée, elle vaut couramment le volume de l'objet divisé par la surface soumise à convection. Un cylindre long, une sphère, une paroi ou un corps fini ont donc une longueur liée à leur géométrie, pas automatiquement à leur plus grande dimension. Certaines corrélations thermiques définissent cette longueur autrement : suivez toujours la convention de l'équation ou de la référence choisie. Le coefficient de convection dépend des propriétés du fluide, de sa vitesse, de l'orientation de la surface et du caractère naturel ou forcé de la convection. La conductivité dépend de la composition et de la température du matériau. Si la précision compte, utilisez des valeurs représentatives des conditions réelles plutôt que des valeurs génériques à température ambiante. Le calculateur attend des watts par mètre carré-kelvin pour la convection, des mètres pour la longueur et des watts par mètre-kelvin pour la conductivité. Ne confondez pas Biot et Nusselt : Bi utilise la conductivité du solide et évalue l'uniformité thermique interne ; Nusselt utilise celle du fluide et décrit la convection par rapport à la conduction dans ce fluide. Le résultat aide à l'évaluation préliminaire et au choix du modèle. Les conceptions thermiques critiques doivent aussi examiner la géométrie, le rayonnement, les variations de propriétés, la résistance de contact et les conditions aux limites variables dans le temps.