Calculateur du niveau de Fermi

Le niveau de Fermi est le potentiel chimique des électrons et permet de déterminer l'occupation des états électroniques d'un matériau à l'équilibre thermique. Dans un semi-conducteur, il se situe souvent dans la bande interdite, mais un fort dopage peut le déplacer dans une bande. Sa position par rapport aux bords des bandes de conduction et de valence gouverne les concentrations d'équilibre des électrons et des trous. Elle est essentielle pour comprendre jonctions, contacts, conductivité et fonctionnement des composants. Pour un semi-conducteur de type n non dégénéré, la concentration électronique est approximativement la densité effective d'états de la bande de conduction multipliée par une exponentielle faisant intervenir la différence entre le bord de conduction et le niveau de Fermi. Après réarrangement, le niveau de Fermi égale le bord de conduction moins l'énergie thermique multipliée par le logarithme naturel du rapport entre densité effective d'états et concentration électronique. Le calculateur utilise la constante de Boltzmann en électronvolts par kelvin ; toutes les énergies sont donc exprimées en électronvolts. L'approximation convient surtout lorsque le niveau de Fermi est situé plusieurs énergies thermiques sous le bord de conduction. Si la concentration électronique approche ou dépasse la densité effective d'états, les intégrales de Fermi-Dirac sont nécessaires et la simple expression de Maxwell-Boltzmann perd en précision. La densité effective d'états dépend aussi de la température et de la masse effective ; elle doit être évaluée à la même température que la concentration de porteurs. Des unités de concentration cohérentes sont indispensables, même si toute unité de volume commune s'annule dans leur rapport. Ce calculateur traite l'énergie de conduction saisie comme la référence fournie par l'utilisateur. Le zéro d'énergie étant arbitraire, la valeur numérique du niveau de Fermi n'a de sens que par rapport aux bords de bande ou à une autre référence précisée. Il suppose l'équilibre thermique, un matériau uniforme et une concentration électronique connue. Il ne résout pas la neutralité électrique à partir des concentrations de dopants, l'ionisation incomplète, le rétrécissement de la bande interdite, l'électrostatique spatiale ou les quasi-niveaux de Fermi hors équilibre. Utilisez-le pour l'enseignement et les évaluations préliminaires, puis passez à un modèle de neutralité électrique ou de composant si le dopage dépendant de la température, la dégénérescence, les interfaces, l'éclairage ou la polarisation appliquée sont importants. Comparez toujours l'écart calculé à l'énergie thermique pour juger la cohérence de l'hypothèse non dégénérée.