Calculateur de courbure terrestre

La courbure terrestre modifie l'apparence des objets éloignés par rapport à une horizontale locale. Ce calculateur représente la Terre par une sphère de rayon moyen de 6,371 kilomètres. À partir de la hauteur de l'observateur, il détermine la distance géométrique en ligne droite jusqu'à l'horizon. À partir d'une distance en surface, il calcule aussi l'abaissement de la surface sphérique sous le plan tangent au point de départ. La distance à l'horizon découle d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse relie le centre terrestre à l'observateur. L'expression géométrique exacte est la racine carrée de 2Rh plus h au carré, R étant le rayon terrestre et h la hauteur de l'observateur. Près du sol, le terme h au carré est minime, mais le conserver rend l'équation valable pour des observations plus élevées. La distance à l'horizon n'augmente pas linéairement avec la hauteur : elle croît approximativement comme sa racine carrée. La chute due à la courbure est calculée par la géométrie exacte du cercle, plutôt que par l'approximation courante de huit pouces par mile. Pour une corde horizontale de longueur d, la chute vaut R moins la racine carrée de R au carré moins d au carré. Le calculateur interprète la portée saisie comme une distance horizontale dans ce modèle. À courte distance, la chute vaut environ d au carré divisé par deux fois le rayon terrestre : doubler la distance multiplie donc la chute par environ quatre. La hauteur masquée correspond ici à une comparaison géométrique simple entre la chute de courbure et la hauteur de l'observateur. Le calcul soustrait cette hauteur à la chute et ne renvoie jamais de valeur négative. C'est utile pour une première estimation, mais ce n'est pas une solution complète de ligne de visée pour une cible élevée. Une étude rigoureuse doit intégrer les hauteurs de l'observateur et de la cible, le relief, les marées, les conditions atmosphériques et le trajet géodésique exact. La réfraction atmosphérique courbe généralement la lumière vers le bas et repousse l'horizon apparent au-delà de sa position purement géométrique. Elle varie avec la pression, la température, l'humidité et les gradients verticaux ; ce calculateur donne donc volontairement une géométrie sans réfraction. La topographie, la planification radio, la navigation et la photographie peuvent employer un rayon terrestre effectif, par exemple sept sixièmes du rayon réel sous des hypothèses standard. Considérez-le comme un autre modèle, et non comme une correction garantie.