Calculateur de l'équation de Rydberg

L'équation de Rydberg décrit les longueurs d'onde associées aux transitions électroniques dans l'hydrogène et les ions hydrogénoïdes. Dans un tel système, un électron ne peut occuper que certains niveaux d'énergie, repérés par le nombre quantique principal n, entier positif. Lorsqu'il passe entre deux niveaux différents, l'atome émet ou absorbe un photon dont l'énergie correspond à leur différence. Ce calculateur transforme le numéro atomique et les numéros de niveau en longueur d'onde dans le vide, inverse de longueur d'onde et fréquence. Le calcul utilise 1/λ = RZ²|1/n₁² − 1/n₂²|, où R est la constante de Rydberg, 10,973,731.568160 par mètre ; Z est le numéro atomique ; n₁ et n₂ sont les deux nombres quantiques principaux. La valeur absolue garantit une longueur d'onde positive, que les niveaux soient saisis dans l'ordre d'émission ou d'absorption. La longueur d'onde s'obtient par inversion, puis est convertie de mètres en nanomètres. La fréquence suit f = c/λ, avec la vitesse exacte de la lumière dans le vide, 299,792,458 mètres par seconde. Pour l'hydrogène neutre, Z vaut 1. Une transition entre n = 3 et n = 2 donne la célèbre raie rouge Balmer alpha, proche de 656.1 nanomètres. Un ion hélium à un électron a Z = 2 : ses inverses de longueurs d'onde sont donc quatre fois ceux de l'hydrogène pour les mêmes paires de niveaux. Cette simple dépendance en Z au carré caractérise le modèle hydrogénoïde idéal. Les deux niveaux doivent être des entiers positifs ; des niveaux égaux ne créent pas de transition. L'équation est très précise dans le cas idéalisé d'un électron autour d'un noyau beaucoup plus lourd, mais les spectres réels comportent des corrections. L'effet de masse réduite lié à la masse nucléaire finie modifie légèrement la constante effective entre isotopes. Structures fine et hyperfine, déplacement de Lamb, champs électriques ou magnétiques externes et mouvement nucléaire peuvent dédoubler ou déplacer les raies mesurées. Les atomes à plusieurs électrons présentent aussi un écrantage et des interactions électroniques absents de l'équation élémentaire. Les spectroscopistes utilisent les motifs de longueurs d'onde pour identifier atomes et ions, étudier des sources astronomiques, étalonner les instruments et relier la lumière observée aux écarts d'énergie quantiques. Les séries nommées de l'hydrogène apparaissent lorsqu'un niveau reste fixe : Lyman se termine à n = 1, Balmer à n = 2 et Paschen à n = 3. Utilisez ce résultat comme prédiction canonique dans le vide pour une espèce hydrogénoïde. Pour une comparaison en laboratoire, considérez aussi la longueur d'onde dans l'air ou le vide, l'isotope, la précision expérimentale et les corrections physiques adaptées à la source.