Calculateur de partie entière

La fonction partie entière associe à un réel le plus grand entier qui lui est inférieur ou égal. Elle s'écrit généralement avec des crochets de plancher, mais ce calculateur utilise floor(x) pour une lecture claire en texte simple. Pour un décimal positif comme 3.14, le plus grand entier ne dépassant pas l'entrée est 3. Pour un entier exact comme 5, la partie entière reste 5, puisque l'entrée satisfait déjà la définition. Les valeurs négatives montrent pourquoi la partie entière demande une définition plus précise que « supprimer les décimales ». La partie entière de -2.7 vaut -3, et non -2. Sur la droite numérique, -3 est le plus grand entier encore inférieur ou égal à -2.7. Une troncature donnerait -2, qui dépasse la valeur initiale et ne peut donc pas être sa partie entière. Penser à un déplacement vers moins l'infini permet d'éviter cette erreur courante. La partie entière est utile lorsqu'un calcul doit compter uniquement des unités complètes. Si l'on répartit 17 objets en groupes de 5, seuls 3 groupes complets sont possibles. Pour convertir 185 secondes en minutes complètes, la partie entière de 185 divisé par 60 vaut 3. Les programmeurs emploient ce principe pour la pagination, les indices de tableaux, les coordonnées de grilles, les conversions de temps, le regroupement de mesures continues en classes et l'extraction de parties entières selon une règle explicite pour les négatifs. La fonction partie entière diffère de la fonction plafond et de l'arrondi habituel. Le plafond renvoie le plus petit entier supérieur ou égal à l'entrée : celui de 3.14 vaut 4 et celui de -2.7 vaut -2. L'arrondi à l'entier le plus proche choisit la distance minimale et exige une convention pour départager les valeurs exactement à mi-chemin. La partie entière suit toujours une direction sans ambiguïté, quelle que soit la distance. Ce calculateur accepte les nombres positifs, négatifs, décimaux et entiers. Il utilise la représentation standard des nombres finis du navigateur ; les décimales extrêmement longues peuvent donc être arrondies en interne avant le calcul. Pour les valeurs usuelles en mathématiques, dans l'enseignement, en ingénierie et en programmation, le résultat suit directement la définition formelle. Pour le vérifier, assurez-vous qu'il s'agit d'un entier ne dépassant pas l'entrée et que lui ajouter un le rend supérieur à l'entrée.