Calculateur de fractions

Une fraction représente un numérateur divisé par un dénominateur non nul. Le numérateur indique le nombre de parts prises, tandis que le dénominateur précise combien de parts égales composent un tout. Ce calculateur effectue les quatre opérations arithmétiques de base sur deux fractions et réduit le résultat à une fraction irréductible. Il utilise uniquement des calculs sur les entiers : les fractions usuelles donnent donc des réponses rationnelles exactes plutôt que des approximations décimales arrondies. L'addition et la soustraction nécessitent un dénominateur commun. Pour a divisé par b plus c divisé par d, les produits croisés donnent le numérateur ad + bc et le dénominateur bd. La soustraction utilise ad - bc sur bd. Le calculateur peut prendre le produit des dénominateurs même lorsqu'un dénominateur commun plus petit existe, car la simplification finale élimine tous les facteurs communs et donne la même fraction irréductible. Par exemple, un demi plus un tiers devient trois sixièmes plus deux sixièmes, soit cinq sixièmes. La multiplication est directe : on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Deux tiers multipliés par trois quarts donnent d'abord six douzièmes, puis un demi après simplification. La division utilise l'inverse de la deuxième fraction. Diviser a/b par c/d revient à multiplier a/b par d/c. Le deuxième numérateur ne peut donc pas être nul lors d'une division, car son inverse aurait un dénominateur nul. La simplification utilise le plus grand commun diviseur du numérateur et du dénominateur du résultat. Diviser les deux par ce facteur conserve la valeur de la fraction tout en supprimant les facteurs communs. Le signe négatif est placé au numérateur pour que le dénominateur reste positif. Si le dénominateur réduit vaut un, le calculateur affiche un entier. Les fractions interviennent dans les recettes, les mesures, les probabilités, les rapports, la géométrie, la finance et l'algèbre. Garder les réponses sous forme de fractions irréductibles évite la perte de précision liée à l'arrondi des décimaux périodiques. Pour vérifier une réponse, estimez chaque entrée sous forme décimale et assurez-vous que l'ordre de grandeur et le signe du résultat sont cohérents. N'oubliez pas non plus qu'un dénominateur ne peut jamais être nul et que la division par une fraction nulle n'est pas définie. Avec des entiers valides, le calculateur fournit une réponse exacte et concise pour vérifier des exercices ou effectuer des calculs courants.