Calculateur d'annuité croissante - Valeur actuelle et future

Une annuité croissante est une série finie de paiements qui change d'un pourcentage constant à chaque période. Le premier paiement intervient en fin de première période, le suivant égale le premier multiplié par un plus le taux de croissance, puis la série s'arrête après un nombre fixé de paiements. Les cotisations retraite liées au salaire, loyers indexés, dividendes croissants, contrats de maintenance et frais d'études en sont des exemples. La formule de valeur actuelle divise P par r moins g, puis multiplie par un moins le rapport de un plus g sur un plus r élevé à n. P est le premier paiement, r le taux d'actualisation par intervalle, g le taux de croissance par intervalle et n le nombre de paiements. Lorsque r=g, la division par zéro est traitée par sa limite mathématique : P multiplié par n, divisé par un plus r. La valeur future capitalise la valeur actuelle sur n intervalles au taux r. La fréquence doit être cohérente avec les autres paramètres. Le modèle divise les taux annuels par le nombre de paiements par période et multiplie le nombre de périodes par cette fréquence. Dix ans à 12 paiements annuels donnent 120 paiements mensuels. Cette conversion utilise un taux nominal ; convertissez un taux annuel effectif en taux périodique équivalent. Les paiements totaux sont la somme non actualisée des flux croissants. Ils diffèrent de la valeur actuelle, qui actualise les euros futurs, et de la valeur future, qui capitalise les paiements antérieurs. Si la croissance est inférieure à l'actualisation, les paiements lointains contribuent de moins en moins à la valeur actuelle. Une croissance supérieure reste valable sur une série finie mais rend l'estimation sensible aux hypothèses de long terme. Utilisez les valeurs pour comparer des plans, évaluer des clauses d'indexation ou modéliser des cotisations augmentant avec les revenus. Vérifiez si les paiements sont en début ou fin de période ; les formules supposent une fin de période. Impôts, frais, paiements manqués, croissance variable et taux changeants sont exclus. Pour des flux irréguliers, actualisez chaque paiement séparément.