Calculateur de contrainte de flexion

La contrainte de flexion apparaît lorsqu'un moment appliqué courbe une poutre. Les fibres d'un côté de l'axe neutre se raccourcissent en compression, tandis que celles de l'autre s'allongent en traction. Pour une section rectangulaire symétrique et homogène, l'axe neutre passe par le centre de gravité et la contrainte maximale se situe aux surfaces supérieure et inférieure, les plus éloignées de cet axe. La relation de flexion élastique donne la contrainte comme le produit du moment fléchissant par la distance à l'axe neutre, divisé par le moment quadratique. À la fibre extrême, elle s'écrit simplement comme le moment divisé par le module de section. Pour un rectangle plein, le moment quadratique vaut la largeur multipliée par le cube de la hauteur, divisée par douze ; le module de section vaut la largeur multipliée par le carré de la hauteur, divisée par six. Le calculateur convertit le moment de newtons-mètres en newtons-millimètres pour que des dimensions en millimètres donnent directement une contrainte en mégapascals. Le choix du matériau fournit une résistance nominale représentative : 250 MPa pour l'acier, 30 MPa pour le béton, 40 MPa pour le bois ou 150 MPa pour l'aluminium. La contrainte admissible est cette résistance divisée par le coefficient de sécurité saisi. Le moment maximal admissible est le produit de la contrainte admissible par le module de section. La marge de sécurité affichée est le rapport entre contrainte admissible et contrainte calculée : une valeur supérieure à un satisfait cette comparaison simplifiée, une valeur inférieure dépasse la limite. Ces calculs supposent un comportement élastique linéaire, un rectangle plein prismatique, une faible flèche et une flexion autour de l'axe fort passant par le centre de gravité. Les éléments réels peuvent aussi être limités par le cisaillement, le flambement, le déversement, la fatigue, les trous, les entailles, les assemblages, l'incendie ou les critères de service. Le béton et le bois dépendent particulièrement de la classe, du renforcement, de la durée, de l'humidité et de l'orientation : une seule résistance nominale ne constitue donc pas un dimensionnement réglementaire. Utilisez ces résultats pour comprendre le lien entre géométrie et contrainte ou pour une première comparaison. Le dimensionnement final exige des propriétés vérifiées, les combinaisons de charges déterminantes, les normes applicables et l'examen d'un professionnel qualifié.