Calculateur de calotte sphérique

Le segment de bol est ici modélisé par une calotte sphérique : la partie d'une sphère découpée par un plan. Cette forme se retrouve dans les bols, les dômes, les fonds bombés de cuves, les bassins paysagers, les coques architecturales et les pièces de bois tournées. Deux dimensions définissent la géométrie : le rayon de la sphère d'origine complète et la hauteur verticale du segment, mesurée du plan de coupe au point le plus haut ou le plus bas de la calotte. Le volume de la calotte est égal à pi multiplié par le carré de la hauteur et par la différence entre trois fois le rayon de la sphère et la hauteur, le tout divisé par trois. La surface courbe vaut deux fois pi fois le rayon de la sphère fois la hauteur. Le rayon d'ouverture, ou rayon de base, découle d'une relation de triangle rectangle : c'est la racine carrée de deux fois le rayon de la sphère fois la hauteur moins le carré de la hauteur. Ces formules décrivent une sphère idéale et n'incluent pas l'épaisseur de paroi. Une hauteur égale au rayon de la sphère donne un hémisphère. Une hauteur plus faible donne une calotte peu profonde, tandis qu'une hauteur supérieure au rayon représente plus de la moitié de la sphère. La hauteur maximale valide est le double du rayon : elle correspond à la sphère entière et réduit le rayon d'ouverture à zéro. Au-delà, aucun segment sphérique réel ne peut être formé ; ces valeurs sont refusées. Toutes les dimensions saisies et calculées utilisent le même système d'unités. Une saisie en centimètres donne un volume en centimètres cubes, une surface courbe en centimètres carrés et un rayon de base en centimètres. Le principe est identique pour les pouces, millimètres ou mètres. La surface courbe indiquée exclut l'ouverture circulaire plane. Si un récipient fermé ou une calotte pleine nécessite une base, ajoutez pi fois le carré du rayon de base pour obtenir la surface totale exposée. Les bols fabriqués peuvent s'écarter d'un profil sphérique parfait à cause des joints, rebords, brides, fonds plats, tolérances de formage ou variations d'épaisseur. Les estimations de matériau doivent inclure ces détails, ainsi que les chutes de découpe et les marges d'assemblage. Pour les coques structurelles et les appareils à pression, la géométrie n'est qu'une partie de la conception : charges, matériaux, appuis, flambement, soudures et normes applicables comptent aussi. Utilisez ce calculateur pour la géométrie et les quantités préliminaires, puis confirmez les dimensions de fabrication sur le plan ou modèle final.