Calculadora de semitonos

El semitono es el intervalo estándar más pequeño del temperamento igual de doce tonos, usado por la mayoría de los instrumentos occidentales modernos. Doce semitonos forman una octava. Subir una octava duplica la frecuencia; bajar una octava la reduce a la mitad. Como la percepción de altura es logarítmica, pasos musicales iguales requieren multiplicar, no sumar un número fijo de hercios. El multiplicador de frecuencia es dos elevado al número de semitonos dividido por doce. Desde el la de referencia de 440 Hz, subir doce semitonos da 880 Hz. Subir siete, una quinta justa temperada, da aproximadamente 659.255 Hz. Los valores negativos bajan el tono: doce semitonos menos desde 440 Hz dan 220 Hz. Se conservan los decimales para admitir intervalos microtonales. El cálculo inverso mide el intervalo entre dos frecuencias. Divide la final por la inicial, toma el logaritmo en base dos y multiplica por doce. El resultado es positivo si el segundo tono es más agudo y negativo si es más grave. Multiplicar los semitonos por cien expresa el intervalo en cents: cien cents equivalen a un semitono temperado y mil doscientos a una octava. Estas fórmulas describen el temperamento igual, no todas las afinaciones. La afinación justa usa razones de enteros simples, mientras los temperamentos históricos distribuyen las diferencias de forma desigual entre tonalidades. Una quinta temperada tiene una razón cercana a 1.4983, no la razón justa exacta de 1.5. La diferencia es pequeña, pero importa en afinación, síntesis, acústica y conjuntos. Los instrumentos reales también pueden ampliar octavas o variar intencionalmente la altura con fines expresivos. Los músicos pueden transponer muestras, afinar osciladores, comparar tonos medidos, planificar efectos de cambio de tono y traducir análisis de audio a intervalos familiares. Los ingenieros pueden convertir una transposición en una razón de remuestreo, y los fabricantes de instrumentos comprobar separaciones de frecuencia. Se admite cualquier frecuencia positiva, incluso fuera del registro del piano, sin suponer que la nota inicial sea A4.