Calculadora del efecto fotoeléctrico
Calcula la energía del fotón, la energía cinética del electrón, la frecuencia umbral, la longitud de onda umbral y la velocidad de emisión.
Acerca del efecto fotoeléctrico
El efecto fotoeléctrico ocurre cuando la radiación electromagnética transfiere suficiente energía a un electrón de la superficie de un material para que escape. Su comportamiento observado ayudó a establecer que la luz llega en paquetes discretos llamados fotones. La energía de un fotón es E = hf, donde h es la constante de Planck y f la frecuencia. Como frecuencia y longitud de onda cumplen c = λf, una longitud de onda menor implica más energía por fotón. La calculadora acepta frecuencia en hercios, longitud de onda en nanómetros o energía del fotón directamente en electronvoltios. La función de trabajo es la energía mínima necesaria para liberar un electrón de la superficie. La ecuación fotoeléctrica de Einstein establece que la energía cinética máxima del electrón emitido es la energía del fotón menos la función de trabajo. Si la energía del fotón es igual o inferior a ella, la energía cinética calculada es cero y no hay fotoemisión. Aumentar la intensidad aporta más fotones y puede liberar más electrones, pero no permite que un fotón individual por debajo del umbral expulse un electrón. La frecuencia umbral es la función de trabajo dividida entre la constante de Planck: la menor frecuencia incidente capaz de producir emisión. La longitud de onda umbral correspondiente es la mayor que permite emisión y equivale a la velocidad de la luz dividida entre la frecuencia umbral. La calculadora también convierte la energía cinética positiva de electronvoltios a julios y aplica la relación clásica KE = mv²/2 para estimar la rapidez del electrón emitido más veloz. Es un máximo ideal; los electrones originados a mayor profundidad pueden perder energía antes de salir. Las funciones de trabajo dependen del material, la cara cristalina, la limpieza superficial, los recubrimientos, la temperatura y las condiciones de medición. Los valores publicados son representativos, no universales. Ejemplos habituales en clase incluyen cesio cerca de 2.14 eV, sodio de 2.28 eV, zinc de 4.33 eV y oro de 5.1 eV. Cuando importe la precisión, usa un valor adecuado para la muestra real. Estos cálculos sirven para ejercicios de física cuántica, selección de fotocátodos, fototubos de vacío, espectroscopia de superficies y diseño de detectores. El modelo simple supone que un fotón transfiere su energía a un electrón e ignora la estructura de bandas, los potenciales de contacto, la dispersión electrónica y las correcciones relativistas. Es más útil para comprender umbrales energéticos y máximos ideales que para predecir un espectro de emisión medido completo.
Ejemplos del efecto fotoeléctrico
| Luz incidente y material | Resultado ideal |
|---|---|
| Luz de 400 nm, función de trabajo 2.00 eV | Energía del fotón 3.10 eV; energía cinética máxima 1.10 eV |
| Luz de 550 nm, función de trabajo del sodio 2.28 eV | Energía del fotón 2.25 eV; sin emisión |
| Luz de 250 nm, función de trabajo del zinc 4.33 eV | Energía del fotón 4.96 eV; energía cinética máxima 0.63 eV |
| Energía del fotón 6.00 eV, función de trabajo del oro 5.10 eV | Energía cinética máxima 0.90 eV |
Cómo usar la calculadora
- Introduce la luz incidente como frecuencia, longitud de onda o energía del fotón.
- Introduce la función de trabajo positiva del material iluminado en electronvoltios.
- Selecciona Calcular efecto fotoeléctrico.
- Compara la energía del fotón con el umbral y revisa la energía cinética y la velocidad del electrón.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la ecuación fotoeléctrica?
La ecuación de Einstein es KEmax = hf - φ, donde φ es la función de trabajo del material. Solo hay emisión cuando la energía del fotón supera esa función.
¿Una luz más brillante da más energía a los electrones?
No si la frecuencia se mantiene fija. Una mayor intensidad aumenta la cantidad de fotones y, posiblemente, de electrones emitidos; la energía máxima de cada electrón depende de la frecuencia del fotón.
¿Qué es la frecuencia umbral?
Es la menor frecuencia de luz capaz de expulsar electrones de una superficie concreta. Equivale a la función de trabajo dividida entre la constante de Planck.
¿Por qué puedo introducir longitud de onda o frecuencia?
Son descripciones equivalentes de la luz incidente mediante c = λf. La calculadora convierte cualquiera de las medidas en energía del fotón antes de aplicar la ecuación de Einstein.
¿La velocidad calculada del electrón es exacta?
Es la rapidez clásica máxima ideal para la energía cinética calculada. Los electrones reales pueden perder energía dentro del material y presentar una distribución de velocidades menores.