Calculadora de anualidad creciente - Valor presente y futuro

Una anualidad creciente es una serie finita de pagos que cambia un porcentaje constante en cada periodo. El primero ocurre al final del primer periodo y el siguiente equivale al primero multiplicado por uno más la tasa de crecimiento. Son ejemplos las aportaciones de jubilación ligadas al salario, arrendamientos escalonados, dividendos crecientes, contratos de mantenimiento y costes educativos. La fórmula del valor presente divide P entre r menos g y multiplica por uno menos la razón de uno más g entre uno más r elevada a n. P es el primer pago, r la tasa de descuento por intervalo, g la tasa de crecimiento por intervalo y n el número de pagos. Cuando r=g, el denominador cero se resuelve mediante su límite matemático: P por n dividido entre uno más r. El valor futuro capitaliza el valor presente durante n intervalos. La frecuencia debe ser coherente con los demás datos. El modelo divide las tasas anuales entre pagos por periodo y multiplica los periodos por esa frecuencia. Diez años con 12 pagos anuales producen 120 pagos mensuales. Es una conversión de tasa nominal; convierte una tasa anual efectiva a una tasa periódica equivalente antes de usarla. Los pagos totales son la suma sin descuento de los flujos crecientes. Difieren del valor presente porque los importes futuros se descuentan y del valor futuro porque los pagos anteriores se capitalizan. Si el crecimiento es menor que el descuento, los pagos lejanos aportan cada vez menos al valor presente. Un crecimiento mayor es válido en una serie finita, pero vuelve la estimación sensible a supuestos a largo plazo. Usa ambos valores para comparar planes, valorar escaladores contractuales o modelar aportaciones que suben con los ingresos. Confirma si los pagos ocurren al inicio o al final; estas fórmulas suponen pagos al final. Se omiten impuestos, comisiones, pagos omitidos, crecimiento variable y tasas cambiantes. Para flujos irregulares, descuenta cada pago por separado.