光栅计算器

衍射光栅是一种光学元件，由规则排列的狭缝或刻槽组成，利用干涉原理按波长分光。当一束光照射到光栅上时，每条刻槽都会成为新的次级波源。只有在满足光栅方程 d × sin(θ) = m × λ 的特定角度，这些波才会发生相长干涉。其中 d 是相邻刻槽之间的距离（光栅间距），θ 是相对于光栅法线测得的衍射角，m 是称为衍射级次的整数，λ 是光的波长。 光栅间距 d 与线密度 N（每毫米线数）之间的关系为 d = 1/N mm = 10⁶/N nm。600 线/mm 的光栅，其 d ≈ 1666.7 nm。提高线密度会缩小光栅间距，使相同波长和级次下的光分散得更开，因此高密度光栅（1200–3600 线/mm）常用于高分辨率光谱学。 衍射级次是波长贡献的整数倍。零级（m = 0）只是镜面反射，不发生波长分离。一级（m = ±1）通常是衍射能量最集中的位置，也是光谱分析的标准选择。更高级次（m = 2、3……）能提供更大的角向色散，但会牺牲强度，并可能与更短波长的低级次发生重叠。 最大可观测级次受 sin(θ) 不能超过 1 的物理限制：m_max = floor(d / λ)。对于 600 线/mm 的光栅和 500 nm 的光，d = 1666.7 nm，因此 m_max = floor(1666.7/500) = 3。更高的级次需要衍射光束偏转到法线 90° 之外，这是不可能的。 衍射光栅广泛应用于科学与工程中。在光谱学中，它们将光源的各个谱分量分开，以便识别和测量单独的发射或吸收谱线。激光系统使用光栅来选择特定波长或压缩超短脉冲。天文学光谱仪使用阶梯光栅以在宽光谱范围内实现极高分辨率。这个计算器可帮助你设计基于光栅的光学系统，或在已知其他参数时求解未知量。