开普勒第三定律计算器

开普勒第三定律将完成一次公转所需的时间与轨道大小联系起来。约翰内斯·开普勒最初通过观测发现，行星轨道周期的平方与其半长轴的立方成正比。半长轴是椭圆轨道最长直径的一半。对于圆轨道，它就是两个天体中心之间恒定的距离。 牛顿引力理论给出了比例常数，使这一定律不仅适用于绕太阳运行的行星。一般二体方程为：T 的平方 = 4 乘以圆周率的平方乘以 a 的立方，再除以 G 与总质量的乘积。其中 T 是周期，a 是半长轴，G 是引力常数，总质量是两个天体质量之和。对双星和组成天体质量相近的其他系统，计入双方质量很重要。对于绕恒星运行的行星，行星质量通常足够小，忽略它只会使结果略有变化。 本计算器以太阳质量输入主天体质量，以地球质量输入绕行天体质量，以天文单位输入距离，以天输入时间。计算前会将这些便于天文学使用的单位换算为 SI 单位。在周期模式下，由 a 计算 T；在半长轴模式下，重排同一方程并取立方根。显示的轨道速度是计算距离处的圆轨道速度，通过对引力参数除以半径的结果取平方根求得。 圆轨道速度可作为有用的参考，但椭圆轨道上的速度会变化。天体在近拱点附近最快，在远拱点附近最慢，因此详细轨迹计算需要活力公式和天体当前的轨道半径。计算还假设系统是质量恒定的孤立二体系统，不模拟大气阻力、推力、非球形引力、共振或其他天体的摄动。在这些限制内，开普勒定律可为行星系统、人造卫星、天然卫星和双天体系统提供准确的初步计算。