康普顿散射计算器 - 波长偏移与能量

康普顿散射是一种基本的量子力学现象：光子（通常是 X 射线或伽马射线）与自由电子或弱束缚电子碰撞，并将部分能量传递给电子。因此，散射后的光子波长变长（能量降低），而电子以获得的动能发生反冲。美国物理学家阿瑟·H·康普顿于 1923 年发现这一效应，为光的粒子性提供了关键实验证据，并因此获得 1927 年诺贝尔物理学奖。 康普顿散射产生的波长偏移由康普顿公式给出：Δλ = λ_c(1 − cosθ)。其中 Δλ 为波长变化，λ_c = h/(m_e c) = 2.42631 pm 是电子的康普顿波长，θ 是入射光子与散射光子方向之间的散射角。散射光子的能量为：E′ = E₀ / [1 + (E₀/m_e c²)(1 − cosθ)]，其中 E₀ 为入射光子能量，m_e c² = 511 keV 为电子静能。转移给电子的动能等于 E₀ − E′。 散射角决定能量转移的多少。当 θ = 0°（前向散射）时，不发生能量转移，光子几乎不受影响地通过。当 θ = 90° 时，发生部分能量转移，波长偏移恰好等于一个康普顿波长（2.426 pm）。当 θ = 180°（背散射）时，能量转移达到最大可能值，波长偏移等于 2λ_c = 4.853 pm。 康普顿散射在科学和医学中有广泛应用。在诊断放射学和计算机断层扫描（CT）中，康普顿散射是诊断能区（30–150 keV）X 射线光子的主要相互作用机制，会造成图像噪声和散射伪影。在核医学和正电子发射断层成像（PET）中，理解康普顿相互作用对于准确图像重建至关重要。康普顿相机利用散射几何确定入射伽马射线方向，无需物理准直器，为伽马射线成像提供了新方法。 在辐射物理和屏蔽设计中，在中等能量范围内（常见材料约为 100 keV 到 10 MeV），康普顿散射比光电吸收和成对产生更占主导。天体物理学家研究宇宙 X 射线源中的康普顿散射；逆康普顿散射则是高能电子提升光子能量的过程，解释了宇宙中观测到的一部分最高能辐射。