功计算器

机械功描述力的作用点移动时，力所传递的能量。对于恒力和直线位移，功是标量，其公式为 W = Fd cos(θ)。其中，F 为力的大小，单位为牛顿；d 为位移的大小，单位为米；θ 为力矢量与位移矢量之间的夹角。牛顿与米相乘得到焦耳，这是功和能量的国际单位制单位。 余弦因子用于取出沿运动方向作用的分力。夹角为零度时，力与位移同向，余弦值为一，整个力都做正功。夹角为 90 度时，力垂直于运动方向，做功为零。匀速圆周运动就是常见例子：指向圆心的向心力垂直于瞬时运动方向，因此只改变速度方向，不改变速率。当夹角大于 90 度且小于 270 度时，余弦值为负，力会减少物体的机械能。 负功并不代表没有发生物理相互作用，而是表示分力与位移方向相反。滑动物体所受的摩擦力通常做负功，而外加拉力则可能做正功。所有力所做功的代数和等于动能的变化量，这一关系称为动能定理。因此，分别计算各个力所做的功，再按正负号求和，可以预测物体速率如何变化。 本计算器假设力和夹角保持不变，且位移为单一直线位移。若力随位置变化，功就需要通过沿路径对分力积分来求得。弹簧力、变化的流体阻力及可变的发动机推力都需要采用这种更一般的方法。对于曲线路径，如果力相对位移的方向发生变化，也可能需要将运动划分为多个小段。 请输入以牛顿和米为单位的大小，并以度为单位指定夹角。结果将给出以焦耳为单位的功，以及平行于运动方向的分力。请区分位移与总路程：只有在所给力和夹角适用期间发生的位移，才能代入此公式。本计算器适用于力学习题与估算，但复杂系统还可能涉及转动做功、形变、热量及能量损耗。